Riešenie problémov pomocou vzorca vzdialenosť-rýchlosť

Matematicky, vzdialenosť, rýchlosť a čas sú tri dôležité pojmy, ktoré môžete použiť na vyriešenie mnohých problémov, ak viete vzorec. Vzdialenosť je dĺžka priestoru prejdená pohybujúcim sa objektom alebo dĺžka meraná medzi dvoma bodmi. Zvyčajne sa označuje ako d v matematické problémy.

Miera je rýchlosť, ktorou objekt alebo osoba cestuje. Zvyčajne sa označuje ako r v rovnice. Čas je merané alebo merateľné obdobie, počas ktorého existuje, alebo pokračuje činnosť, proces alebo stav. V problémoch so vzdialenosťou, rýchlosťou a časom sa čas meria ako zlomok, v ktorom sa prejde určitá vzdialenosť. čas je obvykle označený ako T v rovniciach.

Ak riešite problémy týkajúce sa vzdialenosti, rýchlosti a času, bude užitočné usporiadať informácie pomocou diagramov alebo grafov a pomôcť vám problém vyriešiť. Použijete tiež vzorec, ktorý rieši vzdialenosť, rýchlosť a čas, ktorý je vzdialenosť = rýchlosť x čase. Skracuje sa takto:

d = rt

Existuje veľa príkladov, kde by ste mohli tento vzorec použiť v reálnom živote. Ak napríklad viete čas a sadzbu, ktorú osoba cestuje vo vlaku, môžete rýchlo vypočítať, ako ďaleko cestoval. A ak viete čas a vzdialenosť, ktorú cestujúci cestovali v lietadle, mohli by ste rýchlo zistiť vzdialenosť, ktorú cestovala, jednoducho prekonfigurovaním vzorca.

Zvyčajne sa stretnete s otázkou vzdialenosti, rýchlosti a času ako slovného problému v matematike. Po prečítaní problému jednoducho vložte čísla do vzorca.

Predpokladajme napríklad, že vlak opúšťa Debov dom a cestuje rýchlosťou 50 mph. O dve hodiny neskôr, ďalší vlak odchádza z domu Deb na trati vedľa alebo paralelne s prvým vlakom, ale ide rýchlosťou 100 km / h. Ako ďaleko od domu Deb prejde ten druhý vlak rýchlejšie?

Na vyriešenie problému nezabudnite d predstavuje vzdialenosť v kilometroch od domu Deb a T predstavuje čas, po ktorý jazdil pomalší vlak. Možno budete chcieť nakresliť diagram, ktorý ukazuje, čo sa deje. Ak ste predtým nevyriešili tieto typy problémov, usporiadajte informácie, ktoré máte, do formátu grafu. Pamätajte na vzorec:

vzdialenosť = rýchlosť x čas

Pri identifikácii častí problému slovo sa vzdialenosť zvyčajne udáva v jednotkách kilometrov, metrov, kilometrov alebo palcov. Čas je v jednotkách sekúnd, minút, hodín alebo rokov. Sadzba je vzdialenosť za čas, takže jej jednotky môžu byť mph, metre za sekundu alebo palce za rok.

Teraz môžete vyriešiť systém rovníc:

50t = 100 (t - 2) (Vynásobte obe hodnoty v zátvorkách číslom 100.)
50 t = 100 t - 200
200 = 50 t (rozdeľte 200 x 50 na vyriešenie pre t.)
t = 4

náhradka t = 4 do vlaku č. 1

d = 50 t
= 50(4)
= 200

Teraz môžete napísať svoje vyhlásenie. "Rýchlejší vlak prejde pomalší vlak 200 míľ od domu Deb."

Skúste vyriešiť podobné problémy. Nezabudnite použiť vzorec, ktorý podporuje to, čo hľadáte - vzdialenosť, rýchlosť alebo čas.

d = rt (vynásobiť)
r = d / t (deliť)
t = d / r (delenie)

Vlak odišiel chicago a odišiel smerom k Dallasu. O päť hodín neskôr odišiel ďalší vlak do Dallasu s rýchlosťou 40 km / h s cieľom dohnať prvý vlak smerujúci do Dallasu. Druhý vlak konečne dobehol prvý vlak po troch hodinách cestovania. Aký rýchly bol vlak, ktorý odišiel prvý?

Nezabudnite na usporiadanie informácií použiť schému. Potom napíšte dve rovnice, aby ste vyriešili váš problém. Začnite s druhým vlakom, pretože viete čas a rýchlosť jazdy:

Druhý vlak
t x r = d
3 x 40 = 120 míľ
Prvý vlak
t x r = d
8 hodín x r = 120 míľ
Rozdeľte každú stranu o 8 hodín, aby ste ju vyriešili.
8 hodín / 8 hodín x r = 120 míľ / 8 hodín
r = 15 mph

Jeden vlak opustil stanicu a cestoval smerom k cieľu rýchlosťou 65 míľ / h. Neskôr ďalší vlak opustil stanicu jazdiacu v opačnom smere ako prvý vlak rýchlosťou 75 km / h. Potom, čo prvý vlak cestoval 14 hodín, bol od druhého vlaku vzdialený 1 960 míľ. Ako dlho cestoval druhý vlak? Najprv zvážte, čo viete:

Prvý vlak
r = 65 mph, t = 14 hodín, d = 65 x 14 míľ
Druhý vlak
r = 75 mph, t = x hodiny, d = 75 x míle

Potom použite vzorec d = rt takto:

d (z vlaku 1) + d (z vlaku 2) = 1 960 míľ
75x + 910 = 1 960
75x = 1 050
x = 14 hodín (čas, ktorý prešiel druhý vlak)