Archimedes potreboval zistiť, či zlatník spreneveril zlato počas výroby kráľovskej koruny pre kráľa Hiera I. zo Syrakúz. Ako by ste zistili, či bola koruna vyrobená zo zlata alebo lacnejšej zliatiny? Ako by ste vedeli, že koruna bola z obyčajného kovu so zlatým povrchom? Zlato je veľmi ťažký kov (dokonca ťažší ako viesť, hoci má olovo vyššiu atómovú hmotnosť), tak jedným zo spôsobov, ako testovať korunu, by bolo stanovenie jej hustoty (hmotnosť na jednotku objemu). Archimedes mohol použiť váhy na nájdenie hmotnosti koruny, ale ako by našiel objem? Roztavenie koruny, aby sa hodila do kocky alebo gule, by uľahčilo výpočet a rozhnevaného kráľa.
Po premýšľaní o probléme Archimedesovi napadlo, že mohol vypočítať objem na základe toho, koľko vody sa koruna vytlačila. Technicky nepotreboval ani korunu vážiť, ak mal prístup ku kráľovskej pokladnici, pretože jednoducho porovnal vytlačenie vody korunou s vytlačením vody rovnakým objemom zlata, ktoré dal kováč použiť. Podľa príbehu, keď Archimedes narazil na riešenie svojho problému, vyrazil von, nahý a bežal ulicami a kričal: „Eureka! Heuréka! "
Niektoré z nich môžu byť fikcie, ale Archimedesov nápad spočítať objem objektu a jeho hustotu, ak viete, že hmotnosť objektu bola skutočnosť. V prípade malého objektu je v laboratóriu najjednoduchším spôsobom čiastočne naplniť odmerný valec dostatočne veľký na to, aby predmet obsahoval vodou (alebo nejakou tekutinou, v ktorej sa predmet nerozpúšťa). Zaznamenajte objem vody. Pridajte objekt a dávajte pozor, aby ste odstránili vzduchové bubliny. Zaznamenajte nový zväzok. Objem predmetu je počiatočný objem vo valci odpočítaný od konečného objemu. Ak máte hmotnosť objektu, jeho hustota je hmotnosť vydelená jeho objemom.
Ako to urobiť doma
Väčšina ľudí vo svojich domovoch neudržiava odstupňované valce. Najbližšie by to bola odmerka na odmeranie kvapaliny, ktorá bude plniť rovnakú úlohu, ale s oveľa menšou presnosťou. Existuje aj iný spôsob, ako vypočítať objem pomocou metódy Archimedeho posunu.
- Krabicu alebo valcový kontajner čiastočne naplňte kvapalinou.
- Počiatočnú hladinu kvapaliny na vonkajšej strane nádoby označte značkou.
- Pridajte objekt.
- Označte novú hladinu kvapaliny.
- Zmerajte vzdialenosť medzi pôvodnou a konečnou hladinou kvapaliny.
Ak bol kontajner pravouhlý alebo štvorcový, objem objektu je vnútorná šírka kontajnera vynásobená vnútornou dĺžkou nádoby (obe čísla sú rovnaké v kocke), vynásobené vzdialenosťou, po ktorej bola tekutina posunutá (dĺžka x šírka x výška = objem).
Pre valec zmerajte priemer kruhu vo vnútri nádoby. Polomer valca je 1/2 priemeru. Objem vášho objektu je pi (π, ~ 3,14) vynásobený druhou mocninou polomeru vynásobenou rozdielom v hladinách kvapaliny (πr)2h).