Tento príklad problému ukazuje, ako nájsť energiu a fotón od svojej vlnovej dĺžky.
Kľúčové cesty: Nájdite fotónovú energiu z vlnovej dĺžky
- Energia fotografie súvisí s jej frekvenciou a vlnovou dĺžkou. Je priamo úmerná frekvencii a nepriamo úmerná vlnovej dĺžke.
- Ak chcete nájsť energiu z vlnovej dĺžky, použite vlnovú rovnicu na získanie frekvencie a potom ju zapojte do Planckovej rovnice a vyhľadajte energiu.
- Tento typ problému, hoci je jednoduchý, je dobrým spôsobom, ako precvičiť a kombinovať rovnice (základné zručnosti vo fyzike a chémii).
- Je tiež dôležité vykazovať konečné hodnoty pomocou správneho počtu platných číslic.
Problém s energiou z vlnových dĺžok - energia laserového lúča
Červené svetlo z héliového neónového lasera má vlnovú dĺžku 633 nm. Čo je energia jedného fotónu?
Na vyriešenie tohto problému musíte použiť dve rovnice:
Prvou je Planckova rovnica, ktorú navrhol Max Planck opísať, ako sa energia prenáša v kvante alebo paketoch. Planckova rovnica umožňuje pochopiť žiarenie čiernych telies a fotoelektrický efekt. Rovnica je:
E = hν
kde
E = energia
h = Planckova konštanta = 6,626 x 10-34 J · s
ν = frekvencia
Druhou rovnicou je vlnová rovnica, ktorá popisuje rýchlosť svetla z hľadiska vlnová dĺžka a frekvenciu. Túto rovnicu použijete na vyriešenie frekvencie, ktorá sa pripojí k prvej rovnici. Vlnová rovnica je:
c = λν
kde
c = rýchlosť svetla = 3 x 108 m / sec
λ = vlnová dĺžka
ν = frekvencia
Zmena usporiadania rovnice na riešenie frekvencie:
v = c / λ
Potom nahraďte frekvenciu v prvej rovnici c / λ a získajte vzorec, ktorý môžete použiť:
E = hν
E = hc / λ
Inými slovami, energia fotografie je priamo úmerná jej frekvencii a nepriamo úmerná jej vlnovej dĺžke.
Zostáva už len zapojiť hodnoty a získať odpoveď:
E = 6,626 x 10-34 J · s x 3 x 108 m / s / (633 nm x 10)-9 m / 1 nm)
E = 1,988 x 10-25 J · m / 6,33 x 10-7 m E = 3,14 x -19 J
odpoveď:
Energia jedného fotónu červeného svetla z hélión-neónového lasera je 3,14 x -19 J.
Energia jedného krtca fotónov
Zatiaľ čo prvý príklad ukázal, ako nájsť energiu jedného fotónu, rovnaký spôsob sa môže použiť na nájdenie energie móla fotónov. V podstate to, čo robíte, je nájsť energiu jedného fotónu a vynásobiť ju Avogadrovo číslo.
Svetelný zdroj vyžaruje žiarenie s vlnovou dĺžkou 500,0 nm. Nájdite energiu jedného mólu fotónov tohto žiarenia. Odpoveď vyjadrte v jednotkách kJ.
Je typické, že je potrebné vykonať prevod jednotiek na vlnovej dĺžke, aby fungoval v rovnici. Najskôr skonvertujte nm na m. Nano- je 10-9, všetko, čo musíte urobiť, je presunúť desatinné miesto na 9 miest alebo deliť 109.
500,0 nm = 500,0 x 10-9 m = 5 000 x 10-7 m
Posledná hodnota je vlnová dĺžka vyjadrená pomocou vedecký zápis a správny počet významné čísla.
Pamätajte, ako sa Planckova rovnica a vlnová rovnica skombinovali, aby poskytli:
E = hc / λ
E = (6,626 x 10)-34 J · s) (3 000 x 10)8 m / s) / (5 000 x 10)-17 m)
E = 3,9756 x 10-19 J
Je to však energia jedného fotónu. Vynásobte hodnotu číslom Avogadra pre energiu jedného móla fotónov:
energia mól fotónov = (energia jedného fotónu) x (Avogadrovo číslo)
energia mól fotónov = (3,9756 x 10-19 J) (6,022 x 10)23 mol-1) [tip: vynásobte desatinné čísla a potom odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa, aby ste získali moc 10)
energia = 2,394 x 105 J / mol
na jeden mól je energia 2,394 x 105 J
Všimnite si, ako si táto hodnota uchová správny počet významné čísla. Na konečnú odpoveď je stále potrebné previesť z J na kJ:
energia = (2,394 x 105 J) (1 kJ / 1 000 J)
energia = 2,394 x 102 kJ alebo 239,4 kJ
Nezabudnite, že ak potrebujete vykonať ďalšie jednotkové konverzie, sledujte svoje významné číslice.
zdroje
- French, A. P., Taylor, E. F. (1978). Úvod do kvantovej fyziky. Van Nostrand Reinhold. London. ISBN 0-442-30770-5.
- Griffiths, D.J. (1995). Úvod do kvantovej mechaniky. Prentice Hall. Horná sedlová rieka NJ. ISBN 0-13-124405-1.
- Landsberg, P.T. (1978). Termodynamika a štatistická mechanika. Oxford University Press. Oxford UK. ISBN 0-19-851142-6.