Percentuálna chyba alebo percentuálna chyba vyjadruje ako percento rozdielu medzi približnou alebo nameranou hodnotou a presnou alebo známou hodnotou. Vo vede sa používa na hlásenie rozdielu medzi nameraným alebo experimentálna hodnota a skutočná alebo presná hodnota. Tu je príklad, ako vypočítať percentuálnu chybu pomocou príkladu.
Kľúčové body: Percentuálna chyba
- Účelom výpočtu percentuálnej chyby je zistiť, ako blízko je nameraná hodnota k skutočnej hodnote.
- Percentuálna chyba (percentuálna chyba) je rozdiel medzi experimentálnou a teoretickou hodnotou, vydelený teoretickou hodnotou, vynásobený 100, čím sa získa percento.
- V niektorých poliach je percentuálna chyba vždy vyjadrená kladným číslom. V iných je správne mať kladnú alebo zápornú hodnotu. Značka sa môže ponechať, aby sa určilo, či zaznamenané hodnoty neustále klesajú nad alebo pod očakávané hodnoty.
- Percentuálna chyba je jedným typom výpočtu chyby. Absolútna a relatívna chyba sú ďalšie dva bežné výpočty. Percentuálna chyba je súčasťou komplexnej analýzy chýb.
- Kľúčom k správnemu hláseniu percentuálnej chyby je vedieť, či znamienko vynechať (kladné alebo záporné) pri výpočte a vykázať hodnotu pomocou správneho počtu významných Čísla.
Vzorec percentuálnej chyby
Percentuálna chyba je rozdiel medzi nameranou a známou hodnotou, vydelený známou hodnotou, vynásobený 100%.
V prípade mnohých aplikácií sa percentuálna chyba vyjadruje ako kladná hodnota. Absolútna hodnota chyby sa vydelí akceptovanou hodnotou a uvedie sa v percentách.
akceptovaná hodnota - experimentálna hodnota \ akceptovaná hodnota x 100%
Pre chémiu a iné vedy je zvyčajné držať zápornú hodnotu. Je dôležité, či je chyba kladná alebo záporná. Napríklad by ste neočakávali kladné percentuálne chyby v porovnaní so skutočnými teoretický výťažok chemickej reakcie. Ak by sa vypočítala pozitívna hodnota, viedlo by to k potenciálnym problémom s postupom alebo s nezohľadnenými reakciami.
Pri zachovaní znamienka pre chybu je výpočet experimentálna alebo nameraná hodnota mínus známa alebo teoretická hodnota, vydelená teoretickou hodnotou a vynásobená 100%.
percentuálna chyba = [experimentálna hodnota - teoretická hodnota] / teoretická hodnota x 100%
Kroky výpočtu percenta chýb
- Odčítajte jednu hodnotu od druhej. Poradie nezáleží na tom, či vynechávate znamenie, ale ak udržiavate záporné znamienka, odčítate teoretickú hodnotu od experimentálnej hodnoty. Táto hodnota je vaša „chyba“.
- Vydeľte chybu presnou alebo ideálnou hodnotou (nie experimentálnou alebo nameranou hodnotou). Takto získate desatinné číslo.
- Preveďte desatinné číslo na percento vynásobením 100.
- Pridajte percentuálny alebo percentuálny symbol a nahláste svoju percentuálnu chybovú hodnotu.
Výpočet percentuálnej chyby
V laboratóriu dostanete blok hliník. Meriate rozmery bloku a jeho posun v nádobe so známym objemom vody. Vypočítate hustota bloku hliníka má byť 2,68 g / cm3. Pri izbovej teplote zistíte hustotu bloku hliníka a zistíte, že je 2,70 g / cm3. Vypočítajte percentuálnu chybu merania.
- Odčítajte jednu hodnotu od druhej:
2.68 - 2.70 = -0.02 - V závislosti od toho, čo potrebujete, môžete vyradiť akékoľvek negatívne znamienka (vezmite absolútnu hodnotu): 0,02
Toto je chyba. - Vydeľte chybu skutočnou hodnotou: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
- Vynásobením tejto hodnoty 100% získate percentuálnu chybu:
0,0074074 x 100% = 0,74% (vyjadrené pomocou 2 významné čísla).
Vo vede sú dôležité čísla. Ak nahlásite odpoveď pomocou príliš veľkého počtu alebo príliš malého množstva, možno ju považovať za nesprávnu, aj keď problém vyriešite správne.
Percentuálna chyba verzus absolútna a relatívna chyba
Percentuálna chyba súvisí s absolútna chyba a relatívna chyba. Rozdiel medzi experimentálnou a známou hodnotou je absolútna chyba. Keď toto číslo vydelíte známou hodnotou, ktorú získate relatívna chyba. Percentuálna chyba je relatívna chyba vynásobená 100%.
zdroje
- Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Použitie a porozumenie matematiky: Kvantitatívny prístup k odôvodneniu (3. vydanie), Boston: Pearson.
- Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), „Ako by sa mali merať relatívne zmeny?“, Americký štatistik, 39 (1): 43–46.