Riešenie problémov v matematike

Hlavný dôvod učenia sa matematika sa má stať lepším riešením problémov vo všetkých aspektoch života. Mnohé problémy sú viacstupňové a vyžadujú určitý druh systematického prístupu. Pri riešení problémov musíte urobiť niekoľko vecí. Presne sa pýtajte, aký druh informácií sa vyžaduje: Je to jeden zo sčítania, odčítania, násobeniealebo divízia? Potom určte všetky informácie, ktoré sa vám v otázke poskytujú.

Kniha matematika Georga Pólyu, “Ako to vyriešiť: nový aspekt matematickej metódy“, Napísané v roku 1957, je skvelým sprievodcom, ktorý máte po ruke. Nižšie uvedené nápady, ktoré vám poskytujú všeobecné kroky alebo stratégie riešenia matematických problémov, sú podobné tým, ktoré sú vyjadrené v Pólyinej knihe a mali by vám pomôcť rozmotať aj tie najzložitejšie matematiky problém.

Naučiť sa, ako riešiť problémy v matematike, je vedieť, čo hľadať. Matematické problémy si často vyžadujú zavedené postupy a vedieť, aký postup sa má uplatniť. Ak chcete vytvoriť postupy, musíte byť oboznámení s problémovou situáciou a byť schopní zozbierať príslušné informácie, identifikovať stratégiu alebo stratégie a vhodne ju použiť.

Riešenie problémov si vyžaduje prax. Pri rozhodovaní o metódach alebo postupoch, ktoré sa majú použiť na riešenie problémov, je prvou vecou, ​​ktorú hľadáte, záchytné body, ktoré sú jednou z najdôležitejších zručností pri riešení problémov v matematike. Ak začnete riešiť problémy hľadaním kľúčových slov, zistíte, že tieto slová často označujú operáciu.

Myslite na seba ako na matematického detektíva. Prvá vec, ktorú musíte urobiť, keď narazíte na matematický problém, je nájsť vodítko. Toto je jedna z najdôležitejších zručností, ktoré môžete rozvíjať. Ak začnete riešiť problémy hľadaním kľúčových slov, zistíte, že tieto slová často označujú operáciu.

Bežné vodiace slová pre pridanie problémy:

• súčet
• Celkom
• Vo všetkom
• obvod

Bežné vodiace slová pre odčítanie problémy:

• Rozdiel
• Koľko ešte
• prekročiť

Bežné vodiace slová pre násobenie problémy:

• výrobok
• Celkom
• rozloha
• doba

Bežné vodiace slová pre delenie problémy:

• zdieľam
• rozložiť
• kvocient
• priemerný

Aj keď kľúčové slová sa budú medzi jednotlivými problémami mierne líšiť, čoskoro sa naučíte rozoznať, ktoré slová znamenajú, čo je potrebné na vykonanie správnej operácie.

To, samozrejme, znamená hľadanie kľúčových slov uvedených v predchádzajúcej časti. Po identifikácii kľúčových slov ich zvýraznite alebo podčiarknite. To vám dá vedieť, s akým problémom sa vysporiadate. Potom postupujte takto:

• Opýtajte sa sami seba, či ste videli problém podobný tomuto. Ak áno, čo je na tom podobné?
• Čo ste v tomto prípade museli urobiť?
• Aké sú fakty o tomto probléme?
• Aké fakty stále potrebujete vedieť o tomto probléme?

Na základe toho, čo ste objavili pozorným prečítaním problému a identifikáciou podobných problémov, s ktorými ste sa doteraz stretli, môžete potom:

• Definujte svoju stratégiu alebo stratégie riešenia problémov. Môže to znamenať identifikáciu vzorcov, použitie známych vzorcov, používanie náčrtov a dokonca aj hádanie a kontrolu.
• Ak vaša stratégia nefunguje, môže vás priviesť k momentu ah-ha ak stratégii, ktorá funguje.

Ak sa zdá, že ste problém vyriešili, položte si nasledujúce otázky:

• Zdá sa vaše riešenie pravdepodobné?
• Zodpovedá počiatočnú otázku?
• Odpovedali ste pomocou jazyka v otázke?
• Odpovedali ste pomocou rovnakých jednotiek?

Ak máte istotu, že odpoveď na všetky otázky je „áno“, zvážte vyriešenie problému.

Pri riešení problému môžete zvážiť niektoré kľúčové otázky:

1. Aké sú kľúčové slová v probléme?
2. Potrebujem vizuálne údaje, ako napríklad diagram, zoznam, tabuľku, graf alebo graf?
3. Budem potrebovať vzorec alebo rovnicu? Ak áno, ktorý z nich?
4. Budem musieť používať kalkulačku? Existuje vzor, ​​ktorý môžem použiť alebo ho sledovať?

Pozorne si prečítajte tento problém a rozhodnite sa o spôsobe jeho vyriešenia. Po dokončení riešenia problému skontrolujte svoju prácu a uistite sa, že vaša odpoveď dáva zmysel a či ste vo svojej odpovedi použili rovnaké výrazy alebo jednotky.