Dokonale neelastické kolízne vymedzenie vo fyzike

Dokonale neelastická kolízia - známa tiež ako úplne nepružná kolízia - je kolekcia, pri ktorej je maximálna hodnota Kinetická energia bol stratený počas zrážky, čo z neho robí najextrémnejší prípad nepružná kolízia. Aj keď v týchto zrážkach nie je kinetická energia zachovaná, spád je zachovaná a pomocou rovníc hybnosti môžete pochopiť správanie sa komponentov v tomto systéme.

Vo väčšine prípadov môžete povedať dokonale nepružnú kolíziu, pretože objekty v kolízii „držia“ spolu, podobne ako v prípade riešenia v Americký futbal. Výsledkom tohto druhu kolízie je menej predmetov, s ktorými sa budete musieť stretnúť po zrážke, ako ste mali pred ňou, ako ukazuje nasledujúca rovnica pre dokonale nepružnú kolíziu medzi dvoma objektov. (Aj keď vo futbale, dúfajme, že sa tieto dva objekty po niekoľkých sekundách rozpadnú.)

Rovnica pre dokonale nepružnú kolíziu:

m₁proti_1i + m₂proti_2i = ( m₁ + m₂) proti_F

Môžete dokázať, že keď sa dva objekty zlepia, dôjde k strate kinetickej energie. Predpokladajme, že prvý

Môže sa to zdať ako skutočne vymyslený príklad, ale nezabudnite, že by ste mohli nastaviť svoj súradnicový systém tak, aby sa pohyboval s pôvodom pevne stanoveným na m₂, aby sa pohyb meral relatívne k tejto polohe. Týmto spôsobom by bolo možné opísať každú situáciu, keď sa dva objekty pohybujú konštantnou rýchlosťou. Keby sa zrýchľovali, samozrejme by sa to komplikovalo, ale tento zjednodušený príklad je dobrým východiskovým bodom.

m₁proti_ja = (m₁ + m₂)proti_F
[m₁ / (m₁ + m₂)] * proti_ja = proti_F

Potom môžete pomocou týchto rovníc pozrieť na kinetickú energiu na začiatku a na konci situácie.

K_ja = 0.5m₁V_ja²
K_F = 0.5(m₁ + m₂)V_F²

Nahradiť predchádzajúcu rovnicu V_F, získať:

K_F = 0.5(m₁ + m₂)*[m₁ / (m₁ + m₂)]²*V_ja²
K_F = 0.5 [m₁² / (m₁ + m₂)]*V_ja²

Nastavte kinetickú energiu ako pomer a 0,5 a V_ja² zrušiť, rovnako ako jeden z m₁ hodnoty, ktoré vám ponechajú:

K_F / K_ja = m₁ / (m₁ + m₂)

Niektoré základné matematické analýzy vám umožňujú pozrieť sa na tento výraz m₁ / (m₁ + m₂) a zistite, že v prípade všetkých objektov s hmotnosťou bude menovateľ väčší ako čitateľ. Akékoľvek objekty, ktoré sa takto zrazia, znížia celkovú kinetickú energiu (a celkom) rýchlosť) týmto pomerom. Teraz ste dokázali, že kolízia akýchkoľvek dvoch objektov má za následok stratu celkovej kinetickej energie.

Ďalším bežným príkladom dokonale nepružnej kolízie je známa ako „balistické kyvadlo“, keď ako cieľ zavesíte predmet ako drevený blok z lana. Ak potom do terča vystrelíte guľku (alebo šípku alebo iný projektil), aby sa vnoril do objektu, výsledkom bude, že sa objekt otočí a vykoná pohyb kyvadla.

V takom prípade, ak sa za cieľ považuje druhý objekt v rovnici, potom proti_2ja = 0 predstavuje skutočnosť, že cieľ je spočiatku nehybný.

m₁proti_1i + m₂proti_2i = (m₁ + m₂)proti_F
m₁proti_1i + m₂ (0) = (m₁ + m₂)proti_F
m₁proti_1i = (m₁ + m₂)proti_F

Pretože viete, že kyvadlo dosahuje maximálnu výšku, keď sa premení všetka jeho kinetická energia potenciálnej energie, môžete použiť túto výšku na určenie tejto kinetickej energie, na použitie kinetickej energie určiť proti_F, a potom to použite na určenie proti_1ja - alebo rýchlosť strely tesne pred nárazom.