Dopplerov efekt pre zvukové vlny

Dopplerov efekt je prostriedok, ktorým vlnové vlastnosti (konkrétne frekvencie) sú ovplyvňované pohybom zdroja alebo poslucháča. Obrázok napravo ukazuje, ako by pohybujúci sa zdroj skreslil vlny prichádzajúce z neho v dôsledku Dopplerovho efektu (známeho tiež ako Dopplerov posun).

Ak ste už niekedy čakali na železničné priecestie a počúvali píšťalku, pravdepodobne ste si všimli, že výška píšťalky sa mení, keď sa pohybuje vzhľadom na vašu polohu. Podobne sa výška sirény mení, keď sa približuje a potom vás vedie po ceste.

Výpočet Dopplerovho efektu

Uvažujme o situácii, keď je pohyb orientovaný v línii medzi poslucháčom L a zdrojom S, so smerom od poslucháča k zdroju ako pozitívnym smerom. Rýchlosti protiL a protiS sú rýchlosti poslucháča a zdroja vzhľadom na vlnové médium (vzduch v tomto prípade, ktorý sa považuje za pokojný). Rýchlosť zvukovej vlny, proti, sa vždy považuje za pozitívny.

Použitím týchto pohybov a preskočením všetkých chaotických derivácií dostaneme počúvanie, ktoré počuje poslucháč (FL) z hľadiska frekvencie zdroja (FS):

instagram viewer
FL = [(proti + protiL)/(proti + protiS)] FS

Ak je poslucháč v pokoji, potom protiL = 0.
Ak je zdroj v pokoji, potom protiS = 0.
To znamená, že ak sa ani zdroj ani poslucháč nepohybujú, potom FL = FS, čo je presne to, čo by človek očakával.

Ak sa poslucháč pohybuje smerom k zdroju, potom protiL > 0, aj keď ak sa potom vzdiali od zdroja protiL < 0.

Alternatívne, ak sa zdroj pohybuje smerom k poslucháčovi, pohyb je v negatívnom smere protiS <0, ale ak sa zdroj posúva ďalej od poslucháča protiS > 0.

Dopplerov efekt a ďalšie vlny

Dopplerov jav je v zásade vlastnosťou správania sa fyzických vĺn, takže nie je dôvod domnievať sa, že sa uplatňuje iba na zvukové vlny. V skutočnosti sa zdá, že akákoľvek vlna má Dopplerov efekt.

Rovnaký koncept možno uplatniť nielen na svetelné vlny. Toto posúva svetlo pozdĺž elektromagnetického spektra svetla (oboje viditeľné svetlo a ďalej), a Dopplerov posun vo svetelných vlnách to sa nazýva redshift alebo blueshift, v závislosti od toho, či sa zdroj a pozorovateľ pohybujú od seba alebo k sebe. V roku 1927 astronóm Edwin Hubble pozorovali svetlo zo vzdialených galaxií posunuté takým spôsobom, ktorý zodpovedal predpovedi galaxie Dopplerov posun a bol schopný ho použiť na predpovedanie rýchlosti, s akou sa pohybujú od Zeme. Ukázalo sa, že vzdialené galaxie sa vo všeobecnosti vzdialili od Zeme rýchlejšie ako okolité galaxie. Tento objav pomohol presvedčiť astronómov a fyzikov (vrátaneAlbert Einstein), že vesmír sa skutočne rozširoval, namiesto toho, aby zostal statický na celú večnosť, a nakoniec tieto pozorovania viedli k vývoju teória veľkého tresku.