Čo je to Blackbody žiarenie?

Vlnová teória svetla, ktorú Maxwellove rovnice dobre zachytili, sa stala dominantným svetlom teória v 1800-tych rokoch (prekonala Newtonovu korpuskulárnu teóriu, ktorá zlyhala vo viacerých situácií). Prvou veľkou výzvou pre teóriu bolo vysvetlenie tepelné žiarenie, čo je typ elektromagnetická radiácia emitované predmetmi kvôli ich teplote.

Môže byť nastavený prístroj na detekciu žiarenia z objektu udržiavaného pri teplote T₁. (Pretože teplé telo vyžaruje žiarenie vo všetkých smeroch, musí byť zavedený nejaký druh tienenia, takže žiarenie keď sa vyšetruje, je v úzkom lúči.) Medzi telo a detektor sa umiestni disperzné médium (t. j. hranol). vlnovej dĺžky (λ) žiarenia sa rozptyľuje v uhle (θ). Detektor, pretože to nie je geometrický bod, meria delta-theta čo zodpovedá rozsahu delta-λ, hoci v ideálnom usporiadaní je tento rozsah relatívne malý.

ak ja predstavuje celkovú intenzitu frakcie na všetkých vlnových dĺžkach, potom táto intenzita v intervale δλ (medzi limitmi λ a 8A lambda;) je:

δja = R(λ) δλ

R(λ) je lesk alebo intenzita na jednotku intervalu vlnovej dĺžky. v počet zápisom, hodnoty δ klesajú na hranicu nula a rovnica sa stáva:

dI = R(λ) dλ

Vyššie uvedený experiment deteguje dI, a preto R(λ) možno určiť pre akúkoľvek požadovanú vlnovú dĺžku.

Vykonaním experimentu pre niekoľko rôznych teplôt získame rozsah radiancie vs. krivky vlnovej dĺžky, ktoré poskytujú významné výsledky:

• Celková intenzita vyžarovaná na všetkých vlnových dĺžkach (t. J R(λ(krivka) sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou.

Toto je určite intuitívne a v skutočnosti zistíme, že ak vezmeme integrál rovnice intenzity vyššie, získame hodnotu, ktorá je úmerná štvrtému výkonu teploty. Konkrétne proporcionalita pochádza Stefanov zákon a je určený Stefan-Boltzmannova konštanta (sigma) vo forme:

ja = σ T⁴

• Hodnota vlnovej dĺžky λ_max pri ktorej maximálna teplota dosiahne radianciu s rastúcou teplotou.

Experimenty ukazujú, že maximálna vlnová dĺžka je nepriamo úmerná teplote. V skutočnosti sme zistili, že ak sa znásobíte λ_max a teplotu získate konštantu v tom, čo je známe ako Weinov zákon o vysídľovaní:λ_max T = 2,898 x 10^-3 mK

Vyššie uvedený popis zahŕňal trochu podvádzanie. Svetlo sa odráža od predmetov, takže popísaný experiment naráža na problém toho, čo sa v skutočnosti testuje. Aby sa situácia zjednodušila, vedci sa pozreli na blackbody, čo je predmet, ktorý neodráža žiadne svetlo.

Zoberme si kovovú krabicu s malou dierou v nej. Ak svetlo zasiahne dieru, vstúpi do škatule a je malá šanca, že sa odrazí. Preto je v tomto prípade otvorom, nie samotnou skrinkou, čierna. Žiarenie zistené mimo otvoru bude vzorkou žiarenia vo vnútri škatule, preto je potrebná určitá analýza, aby sme pochopili, čo sa deje vo vnútri škatule.

Kolónka je vyplnená elektromagnetické stojaté vlny. Ak sú steny kovové, žiarenie sa odráža okolo vnútri škatule s elektrickým poľom zastavujúcim sa na každej stene, čím sa vytvára uzol na každej stene.

Počet stojatých vĺn s vlnovými dĺžkami medzi λ a dλ je

N (A) dλ = (8 nV / A⁴) dλ

kde V je objem balenia. Dôkazom toho môže byť pravidelná analýza stojatých vĺn a ich rozšírenie na tri dimenzie.

Každá jednotlivá vlna prispieva energiou kT žiareniu v krabici. Z klasickej termodynamiky vieme, že žiarenie v skrinke je v tepelnej rovnováhe so stenami pri teplote T. Žiarenie je absorbované a rýchlo spätne indukované stenami, čo vytvára kmitanie vo frekvencii žiarenie. Priemerná tepelná kinetická energia oscilujúceho atómu je 0,5kT. Pretože sa jedná o jednoduché harmonické oscilátory, stredná kinetická energia sa rovná strednej potenciálnej energii, takže celková energia je kT.

Žiarivosť súvisí s hustotou energie (energia na jednotku objemu) u(λ) vo vzťahu

R(λ) = (C / 4) u(λ)

To sa dosiahne stanovením množstva žiarenia prechádzajúceho prvkom povrchovej plochy v dutine.

u(λ) = (8π / λ⁴) kT

R(λ) = (8π / λ⁴) kT (C / 4) (známy ako Rayleigh-Jeansov vzorec)

Údaje (ďalšie tri krivky v grafe) skutočne ukazujú maximálnu radiáciu a pod lambda_max v tomto okamihu odpadne radiancia a blíži sa 0 ako lambda sa blíži 0.

Toto zlyhanie sa nazýva ultrafialová katastrofaa do roku 1900 spôsobili vážne problémy klasickej fyzike, pretože spochybnili základné pojmy termodynamika a elektromagnetiky, ktoré sa podieľali na dosiahnutí tejto rovnice. (Pri dlhších vlnových dĺžkach je vzorec Rayleigh-Jeans bližšie k pozorovaným údajom.)

Max Planck navrhol, že atóm môže absorbovať alebo obnoviť energiu iba v diskrétnych zväzkoch (kvantá). Ak je energia týchto kvanta úmerná frekvencii žiarenia, potom by sa energia pri veľkých frekvenciách podobne zvýšila. Pretože žiadna stojatá vlna nemohla mať energiu väčšiu ako kT, tým sa stanovil účinný strop vysokofrekvenčnej radiácie, čím sa vyriešila ultrafialová katastrofa.

každý oscilátor mohli emitovať alebo absorbovať energiu iba v množstvách, ktoré sú celočíselnými násobkami kvantity energie (epsilon):

E = n ε, kde je číslo quanta, n = 1, 2, 3,.. .

ν

ε = h ν

hod

(C / 4)(8π / λ⁴)((hc / λ)(1 / (EHC/la kT – 1)))

Kým Planck predstavil myšlienku kvanta na vyriešenie problémov v jednom konkrétnom experimente, Albert Einstein išiel ďalej a definoval ju ako základnú vlastnosť elektromagnetického poľa. Planck a väčšina fyzikov pomaly akceptovali túto interpretáciu, až kým na to neexistovali drvivé dôkazy.