Vypočítajte hmotnosť z príkladu problému s hustotou

Hustota je množstvo látky alebo hmotnosti na jednotku objemu. Tento príklad problému ukazuje, ako vypočítať hmotnosť objektu zo známej hustoty a objemu.

Ako príklad jednoduchého problému nájdite hmotnosť kusu kovu, ktorý má objem 1,25 m³ a hustota 3,2 kg / m³.

Najprv by ste si mali všimnúť, že objem aj hustota používajú objem kubických metrov. To uľahčuje výpočet. Ak by tieto dve jednotky neboli rovnaké, musíte jednu previesť, aby s tým súhlasili.

Potom preusporiadajte vzorec tak, aby sa jeho hmotnosť vyriešila podľa hustoty.

Hustota = hmotnosť ÷ objem

Vynásobením obidvoch strán rovnice objemom získate:

Hustota x Objem = hmotnosť

alebo

Hmotnosť = hustota x objem

Teraz zapojte čísla, aby ste vyriešili problém:

Hmotnosť = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Ak vidíte jednotky sa nezrušia, potom viete, že ste urobili niečo zlé. Ak sa to stane, zmeňte podmienky, až kým problém nebude fungovať. V tomto príklade sa kubické metre zrušia a zostanú kilogramy, čo je jednotka hmotnosti.

Hmotnosť = 4 kg

Nájdite množstvo kvapky vody s objemom 3 galóny. Vyzerá to dosť ľahko. Väčšina ľudí si pamätá hustotu vody ako 1. Ale to je v gramoch na kubický centimeter. Našťastie je ľahké vyhľadať hustotu vody v akejkoľvek jednotke.

Hustota vody = 8,34 lb / gal

Problém sa tak stáva:

Hmotnosť = 8,34 lb / gal x 3 gal

Hmotnosť = 25 libier

Hustota zlato je 19,3 gramov na kubický centimeter. Aká je hmotnosť zlata v kilogramoch, ktorá meria 6 palcov x 4 palce x 2 palce?

Hustota sa rovná hmotnosti vydelenej objemom.
D = m / V
kde
D = hustota
m = hmotnosť
V = objem
Máme hustotu a dostatok informácií, aby sme našli objem problému. Zostáva už len nájsť omšu. Vynásobte obe strany tejto rovnice objemom V a získajte:
m = DV
Teraz musíme nájsť objem zlata. Hustota, ktorú sme dostali, je v gramoch na kubický centimeter ale stĺpec sa meria v palcoch. Najprv musíme skonvertovať rozmery palcov na centimetre.
Použi prevodný faktor 1 palec = 2,54 centimetra.
6 palcov = 6 palcov x 2,54 cm / 1 palec = 15,24 cm.
4 palce = 4 palce x 2,54 cm / 1 palec = 10,16 cm.
2 palce = 2 palce x 2,54 cm / 1 palec = 5,08 cm.
Vynásobením všetkých troch týchto čísel získate objem zlata.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Vložte ju do vyššie uvedeného vzorca:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786,58 cm³
m = 14833,59 gramov
Odpoveď, ktorú chceme, je hmotnosť zlata v kilogramoch. Existujú 1 000 gramov na 1 kilogram, so:
hmotnosť v kg = hmotnosť vg x 1 kg / 1000 g
hmotnosť v kg = 14833,59 g x 1 kg / 1000 g
hmotnosť v kg = 14,83 kg.

Hmotnosť zlata v kilogramoch merajúca 6 palcov x 4 palce x 2 palce je 14,83 kilogramov.

• Najväčší problém, ktorý študenti robia pri riešení hmoty, nie je správne nastavenie rovnice. Pamätajte, že hmotnosť sa rovná hustote vynásobenej objemom. Týmto spôsobom sa jednotky objemu zrušia a jednotky sa ponechajú na hmotnosť.
• Uistite sa, že jednotky používané pre objem a hustotu spolupracujú. V tomto príklade sa zmiešané metrické a anglické jednotky zámerne použili na ukázanie spôsobu konverzie medzi jednotkami.
• Obzvlášť objemové jednotky môžu byť zložité. Pamätajte, že keď určujete objem, musíte použiť správny vzorec.

Pamätajte si, že môžete usporiadať jeden vzorec na vyriešenie pre hmotnosť, hustotu alebo objem. Tu sú tri rovnice, ktoré sa majú použiť:

• Hmotnosť = hustota x objem
• Hustota = hmotnosť ÷ objem
• Objem = hmotnosť ÷ Hustota

Pre viac príkladov problémov použite Problémy chemickej chémie. Obsahuje viac ako 100 rôznych príkladov problémov, ktoré sú užitočné pre študentov chémie.

• Tento problém s príkladom hustoty ukazuje, ako vypočítať hustota materiálu ak je známa hmotnosť a objem.
• Tento príklad ukazuje, ako nájsť hustota ideálneho plynu keď je daná molekulová hmotnosť, tlak a teplota.
• Tento príklad problému ukazuje potrebné kroky prevádzajte palce na centimetre.

• "CRC Handbook of Tables for Applied Engineering Science", 2. vydanie. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.