Einsteinova teória relativity

Einsteinova teória relativity je slávna teória, ale je málo pochopená. Teória relativity sa týka dvoch rôznych prvkov tej istej teórie: všeobecnej relativity a špeciálnej relativity. Teória špeciálnej relativity bola zavedená ako prvá a neskôr sa považovala za osobitný prípad komplexnejšej teórie všeobecnej relativity.

Všeobecná relativita je teória gravitácie, ktorú Albert Einstein rozvinul v rokoch 1907 až 1915, s príspevkami mnohých ďalších po roku 1915.

Einsteinova teória relativity zahŕňa prepájanie niekoľkých rôznych konceptov, ktoré zahŕňajú:

• Einsteinova teória osobitnej relativity - lokalizované správanie sa predmetov v inerciálnych referenčných rámcoch, vo všeobecnosti relevantné iba pri rýchlostiach veľmi blízkych rýchlosti svetla
• Lorentzove transformácie - transformačné rovnice použité na výpočet zmien súradníc podľa osobitnej relativity
• Einsteinova teória všeobecnej relativity - komplexnejšiu teóriu, ktorá zaobchádza s gravitáciou ako s geometrickým javom zakriveného súradnicového systému časopriestoru, ktorý zahŕňa aj neinertiálne (t. j. urýchľujúce) referenčné rámce
  instagram viewer
• Základné princípy relativity

Klasická relativita (pôvodne definovaná Galileo Galilei a rafinovaný Sirom Isaac Newton) zahrnuje jednoduchú transformáciu medzi pohybujúcim sa objektom a pozorovateľom v inom inerciálnom referenčnom rámci. Ak idete v pohybujúcom sa vlaku a niekto, kto stojí na zemi, pozerá sa, vaša rýchlosť vzhľadom na pozorovateľ bude súčtom vašej rýchlosti vo vzťahu k vlaku a rýchlosti vlaku vo vzťahu k vlaku pozorovateľ. Ste v jednom nehybnom referenčnom rámci, vlak samotný (a každý, kto na ňom sedí) je v inom a pozorovateľ je v inom.

Problém je v tom, že vo väčšine 19. storočia sa verilo, že svetlo sa šíri ako vlna cez vesmír látka známa ako éter, ktorá by sa považovala za samostatný referenčný rámec (podobný vlaku uvedenému vyššie) príklad). Slávny Michelson-Morleyov experiment, nedokázal však odhaliť pohyb Zeme vo vzťahu k éteru a nikto nevysvetlil prečo. Niečo nebolo v poriadku s klasickou interpretáciou relativity, ktorá sa vzťahovala na svetlo... a tak pole prišlo k novej interpretácii, keď prišiel Einstein.

V roku 1905 Albert Einstein publikoval (okrem iného) príspevok s názvom „O elektrodynamike pohybujúcich sa telies“ v časopise Annalen der Physik. Príspevok predstavil teóriu špeciálnej relativity založenú na dvoch postulátoch:

Princíp relativity (prvý postulát): Fyzikálne zákony sú rovnaké pre všetky inerciálne referenčné rámce.

Princíp stálosti rýchlosti svetla (druhý postulát): Svetlo sa vždy šíri vákuom (t. J. Prázdnym priestorom alebo "voľným priestorom") pri určitej rýchlosti c, ktorá je nezávislá od stavu pohybu emitujúceho telesa.

Príspevok v skutočnosti predstavuje formálnejšiu matematickú formuláciu postulátov. Frázovanie postulátov sa mierne líši od učebnice po učebnicu z dôvodu problémov s prekladom, od matematickej nemčiny po zrozumiteľnú angličtinu.

Druhý postulát je často mylne napísaný tak, že zahŕňa rýchlosť svetla vo vákuu C vo všetkých referenčných rámcoch. Toto je v skutočnosti odvodený výsledok dvoch postulátov, nie časť samotného druhého postulátu.

Prvý postulát je do značnej miery zdravý rozum. Druhým postulátom však bola revolúcia. Einstein už predstavil fotónová teória svetla vo svojom dokumente o fotoelektrický efekt (čím sa éter stal zbytočným). Druhý postulát bol preto dôsledkom hromadenia fotónov bez rýchlosti C vo vákuu. Éter už nemal osobitnú úlohu ako „absolútny“ inerciálny referenčný rámec, takže to nebolo len zbytočné, ale kvalitatívne zbytočné aj pod osobitnou relativitou.

Pokiaľ ide o samotný článok, cieľom bolo zmieriť Maxwellove rovnice pre elektrinu a magnetizmus s pohybom elektrónov blízko rýchlosti svetla. Výsledkom Einsteinovej práce bolo zavedenie nových transformácií súradníc, nazývaných Lorentzove transformácie, medzi inerciálnymi referenčnými rámcami. Pri pomalých rýchlostiach boli tieto transformácie v podstate totožné s klasickým modelom, ale pri vysokých rýchlostiach, blízko rýchlosti svetla, priniesli radikálne odlišné výsledky.

Špeciálna relativita prináša niekoľko dôsledkov aplikovania Lorentzových transformácií pri vysokých rýchlostiach (blízko rýchlosti svetla). Medzi ne patrí:

• Časová dilatácia (vrátane populárneho „dvojitého paradoxu“)
• Dĺžka kontrakcie
• Transformácia rýchlosti
• Relativistické sčítanie rýchlosti
• Relativistický dopplerovský efekt
• Simultánnosť a synchronizácia hodín
• Relativistická dynamika
• Relativistická kinetická energia
• Relativistická masa
• Relativistická celková energia

Okrem toho jednoduché algebraické manipulácie vyššie uvedených konceptov poskytujú dva významné výsledky, ktoré si zaslúžia individuálnu zmienku.

Einstein dokázal dokázať, že hmota a energia boli spojené prostredníctvom slávneho vzorca E=mc2. Tento vzťah sa najdramatickejšie preukázal svetu, keď jadrové bomby na konci druhej svetovej vojny uvoľnili masu energie v Hirošime a Nagasaki.

Žiadny objekt s hmotnosťou nedokáže zrýchliť presne na rýchlosť svetla. Bezhmotný objekt, podobne ako fotón, sa môže pohybovať rýchlosťou svetla. (Fotón však vlastne neodráža zrýchlenie vždy pohybuje sa presne na rýchlosť svetla.)

Ale pre fyzický objekt je rýchlosť svetla limitom. Kinetická energia rýchlosťou svetla ide do nekonečna, takže to nikdy nemôže byť dosiahnuté zrýchlením.

Niektorí poukázali na to, že objekt sa teoreticky môže pohybovať rýchlosťou väčšou ako je rýchlosť svetla, pokiaľ sa nezrýchľuje na dosiahnutie tejto rýchlosti. Doteraz však žiadne vlastníctvo nevykazovalo žiadne fyzické entity.

V roku 1908 Max Planck na opis týchto pojmov sa použil termín „teória relativity“ z dôvodu kľúčovej úlohy, ktorú v nich zohrávala relativita. V tom čase sa tento termín samozrejme vzťahoval iba na špeciálnu relativitu, pretože ešte neexistovala všeobecná relativita.

Einsteinova relativita nebola fyzikmi okamžite prijatá ako celok, pretože sa zdala tak teoretická a kontraintuitívna. Keď dostal svoju Nobelovu cenu za rok 1921, bolo to konkrétne pre jeho riešenie fotoelektrický efekt a za jeho „príspevky k teoretickej fyzike“. Relativita bola stále príliš kontroverzná na to, aby sa na ňu bolo možné konkrétne odvolať.

V priebehu času sa však predpovede osobitnej relativity ukázali ako pravdivé. Napríklad sa ukázalo, že hodiny preletené po celom svete sa spomaľujú o dobu predpovedanú teóriou.

Albert Einstein nevytvoril transformácie súradníc potrebné pre osobitnú relativitu. Nemusel, pretože Lorentzove premeny, ktoré potreboval, už existovali. Einstein bol majstrom predchádzajúcej práce a prispôsobil ju novým situáciám Lorentzove transformácie, rovnako ako použil Planckovo riešenie z roku 1900 na ultrafialovú katastrofu v žiarenie čierneho tela na jeho riešenie fotoelektrický efekt, a teda rozvíjať fotónová teória svetla.

Transformácie prvýkrát publikoval Joseph Larmor v roku 1897. O niečo inú verziu publikoval Woldemar Voigt o desať rokov skôr, ale jeho verzia mala štvorec v časovej dilatačnej rovnici. Napriek tomu sa ukázalo, že obe verzie rovnice boli pod Maxwellovou rovnicou invariantné.

Matematik a fyzik Hendrik Antoon Lorentz navrhol myšlienku „miestneho času“ na vysvetlenie relatívnej simultánnosti v 1895, a začal samostatne pracovať na podobných transformáciách, aby vysvetlil nulový výsledok v Michelson-Morley experimentovať. Publikoval svoje súradnicové transformácie v roku 1899, zrejme si stále neuvedomoval Larmorovu publikáciu a v roku 1904 pridal dilatáciu času.

V roku 1905 Henri Poincare upravil algebraické formulácie a priradil ich Lorentzovi s názvom „Lorentzove transformácie“, čím zmenil Larmorovu šancu na nesmrteľnosť v tomto ohľade. Poincareova formulácia transformácie bola v podstate rovnaká ako formulácia, ktorú by Einstein použil.

Transformácie aplikované na štvorrozmerný súradnicový systém s tromi priestorovými súradnicami (X, y, & z) a jednorazová súradnica (T). Nové súradnice sú označené apostrofom, ktorý sa označuje ako „prvočíselný“ X'sa vyslovuje X-hlavný. V nižšie uvedenom príklade je rýchlosť v xx'smer, s rýchlosťou u:

X' = ( X - ut ) / sqrt (1 - u2 / C2 )
y' = y

z' = z

T' = { T - ( u / C2 ) X } / sqrt (1 - u2 / C2 )

Transformácie sa poskytujú predovšetkým na demonštračné účely. Ich konkrétne aplikácie sa budú riešiť osobitne. Termín 1 / sqrt (1 - u2/C2) v relativite sa tak často objavuje, že je označený gréckym symbolom gama v niektorých znázorneniach.

Je potrebné poznamenať, že v prípadoch, keď u << C, menovateľ sa zrúti na v podstate sqrt (1), ktorý je iba 1. gamma v týchto prípadoch sa stáva iba 1. Podobne aj u/CTermín 2 sa tiež stáva veľmi malým. Preto dilatácia priestoru a času neexistuje na žiadnej významnej úrovni pri rýchlostiach oveľa pomalších ako rýchlosť svetla vo vákuu.

Špeciálna relativita prináša niekoľko dôsledkov aplikovania Lorentzových transformácií pri vysokých rýchlostiach (blízko rýchlosti svetla). Medzi ne patrí:

• Dilácia času (vrátane populárneho „Twin Paradox")
• Dĺžka kontrakcie
• Transformácia rýchlosti
• Relativistické sčítanie rýchlosti
• Relativistický dopplerovský efekt
• Simultánnosť a synchronizácia hodín
• Relativistická dynamika
• Relativistická kinetická energia
• Relativistická masa
• Relativistická celková energia

Niektorí ľudia poukazujú na to, že väčšina skutočnej práce pre osobitnú relativitu sa vykonala už v čase, keď ju Einstein predstavil. Koncepcie dilatácie a simultánnosti pre pohybujúce sa telá už boli zavedené a Lorentz & Poincare už vyvinul matematiku. Niektorí zachádzajú tak ďaleko, že nazývajú Einsteina plagiátorom.

Tieto poplatky majú určitú platnosť. Einsteinova „revolúcia“ bola určite postavená na pleciach mnohých ďalších prác a Einstein získal oveľa väčšiu zásluhu za svoju úlohu ako tí, ktorí vykonávali prácu.

Zároveň je potrebné vziať do úvahy, že Einstein prevzal tieto základné pojmy a postavil ich do teoretického rámca, ktorý ich vytvoril nie sú to iba matematické triky na záchranu umierajúcej teórie (t. j. éter), ale skôr základné aspekty prírody ako také. správny. Nie je jasné, či Larmor, Lorentz alebo Poincare zamýšľali tak odvážny krok, a história odmenila Einsteina za tento vhľad a odvahu.

V teórii Alberta Einsteina z roku 1905 (špeciálna relativita) ukázal, že medzi inerciálnymi referenčnými rámcami nebol žiaden „preferovaný“ rámec. Vývoj všeobecnej relativity sa sčasti stal pokusom ukázať, že to platilo aj v neinerciálnych (t. J. Urýchľujúcich) referenčných rámcoch.

V roku 1907 Einstein publikoval svoj prvý článok o gravitačných účinkoch na svetlo pod osobitnou relativitou. V tomto dokumente Einstein načrtol svoj „princíp ekvivalencie“, v ktorom sa uvádza, že pozorovanie experimentu na Zemi (s gravitačným zrýchlením) g) by bolo totožné s pozorovaním experimentu na raketovej lodi, ktorá sa pohybovala rýchlosťou 6 km / h g. Zásada rovnocennosti môže byť formulovaná ako:

[...] predpokladáme úplnú fyzickú ekvivalenciu gravitačného poľa a zodpovedajúce zrýchlenie referenčného systému.

ako povedal Einstein alebo alternatívne ako jeden Moderná fyzika kniha predstavuje:

Neexistuje žiadny miestny experiment, ktorý by sa dal robiť na rozlíšenie medzi účinkami jednotnej gravitácie pole v neakcelerujúcom zotrvačnom rámci a účinky rovnomerne zrýchleného (neinertiálneho) odkazu frame.

Druhý článok o tejto téme sa objavil v roku 1911 a do roku 1912 sa Einstein aktívne usiloval o vytvorenie generála teória relativity, ktorá vysvetľuje špeciálnu relativitu, ale vysvetľuje aj gravitáciu ako geometrický javom.

V roku 1915 Einstein publikoval súbor diferenciálnych rovníc známych ako Einsteinove polné rovnice. Einsteinova všeobecná relativita zobrazovala vesmír ako geometrický systém troch priestorových a jednorazových dimenzií. Prítomnosť hmoty, energie a hybnosti (súhrnne kvantifikovaná ako hustota hmotnosti a energie alebo stress-energy) viedlo k ohnutiu tohto časopriestorového súradnicového systému. Gravitácia sa teda pohybovala po „najjednoduchšej“ alebo najmenej energetickej trase pozdĺž tohto zakriveného priestorového času.

Najjednoduchším možným spôsobom a odstránením zložitej matematiky zistil Einstein nasledujúci vzťah medzi zakrivením časopriestoru a hustotou hmoty a energie:

(zakrivenie časopriestoru) = (hustota hmotnosti a energie) * 8 pi G / C4

Rovnica ukazuje priamy, konštantný pomer. Gravitačná konštanta, G, pochádza Newtonov zákon gravitácie, zatiaľ čo závislosť od rýchlosti svetla, C, sa očakáva od teórie špeciálnej relativity. V prípade nulovej (alebo takmer nulovej) hustoty hmotnej energie (t. J. Prázdneho priestoru) je časopriestor plochý. Klasická gravitácia je osobitným prípadom prejavov gravitácie v relatívne slabom gravitačnom poli, kde C4 funkčné obdobie (veľmi veľký menovateľ) a G (veľmi malý čitateľ) zníži korekciu krivosti.

Einstein to znova nevyťahoval z klobúka. Ťažko pracoval s Riemannianskou geometriou (neeuklidovská geometria vyvinutá matematikom Bernhardom Riemannom). skôr), hoci výsledným priestorom bol skôr štvordimenzionálny Lorentziánsky rozdeľovač ako striktne Riemannian geometrie. Napriek tomu bola Riemannova práca nevyhnutná pre dokončenie Einsteinových vlastných rovníc poľa.

Ak chcete dosiahnuť analógiu so všeobecnou relativitou, zvážte, či ste natiahli posteľnú plachtu alebo kus elastického bytu a rohy pevne pripevnili k niektorým zabezpečeným stĺpikom. Teraz začnete ukladať na hárok veci s rôznymi hmotnosťami. Tam, kde umiestnite niečo veľmi ľahké, bude plachta trochu zakrivená nadol. Ak však položíte niečo ťažké, zakrivenie bude ešte väčšie.

Predpokladajme, že na hárku sedí ťažký predmet a na hárok umiestnite druhý ľahší predmet. Krivka vytvorená ťažším objektom spôsobí, že ľahší objekt „prekĺzne“ pozdĺž krivky smerom k nemu a pokúsi sa dosiahnuť bod rovnováhy, kde sa už ďalej nepohybuje. (V tomto prípade, samozrejme, existujú aj ďalšie dôvody - guľa sa bude valiť ďalej, ako by sa kocka kĺzala kvôli treniam a podobne.)

Je to podobné tomu, ako všeobecná relativita vysvetľuje gravitáciu. Zakrivenie ľahkého objektu moc neovplyvňuje, ale zakrivenie spôsobené ťažkým objektom nám bráni vznášať sa do vesmíru. Krivosť vytvorená Zemou udržuje Mesiac na obežnej dráhe, ale súčasne aj Krivosť vytvorená mesiacom stačí na ovplyvnenie prílivu a odlivu.

Všetky nálezy špeciálnej relativity tiež podporujú všeobecnú relativitu, pretože teórie sú konzistentné. Všeobecná relativita tiež vysvetľuje všetky javy klasickej mechaniky, pretože sú tiež konzistentné. Niektoré nálezy navyše podporujú jedinečné predpovede všeobecnej relativity:

• Precesia perihelionu ortuti
• Gravitačné vychýlenie hviezdneho svetla
• Univerzálna expanzia (vo forme kozmologickej konštanty)
• Oneskorenie radarových ozvien
• Jestvujúce žiarenie z čiernych dier

• Všeobecný princíp relativity: Fyzikálne zákony musia byť rovnaké pre všetkých pozorovateľov bez ohľadu na to, či sú alebo nie sú zrýchlené.
• Princíp všeobecnej spolupráce: Fyzické zákony musia mať rovnakú formu vo všetkých súradnicových systémoch.
• Inerciálny pohyb je geodetický pohyb: Svetové línie častíc, ktoré nie sú ovplyvnené silami (t. J. Zotrvačný pohyb), sú časovo alebo nulové geodetické údaje časopriestoru. (To znamená, že dotyčivý vektor je buď záporný alebo nulový.)
• Miestne Lorentz Invariance: Pravidlá osobitnej relativity platia lokálne pre všetkých zotrvačných pozorovateľov.
• Spacetime Curvature: Ako je opísané v Einsteinových poľných rovniciach, zakrivenie časopriestoru v reakcii na hmotu, energiu a hybnosť vedie k tomu, že gravitačné vplyvy sa vnímajú ako forma zotrvačného pohybu.

Zásada rovnocennosti, ktorú Albert Einstein použil ako východisko pre všeobecnú relativitu, sa ukazuje ako dôsledok týchto zásad.

V roku 1922 vedci zistili, že použitie Einsteinových poľných rovníc na kozmológiu malo za následok rozšírenie vesmíru. Einstein, veriaci v statický vesmír (a preto si myslel, že jeho rovnice boli chybné), pridal k rovniciam kozmologickú konštantu, čo umožňovalo statické riešenia.

Edwin Hubble, v roku 1929 zistili, že došlo k červenému posunu od vzdialených hviezd, z čoho vyplývalo, že sa pohybovali s ohľadom na Zem. Zdá sa, že vesmír sa rozširoval. Einstein odstránil kozmologickú konštantu z jeho rovníc a označil ju za najväčšiu chybu svojej kariéry.

V 90. rokoch sa záujem o kozmologickú konštantu vrátil vo forme temná energia. Riešenie kvantových teórií poľa viedlo k obrovskému množstvu energie v kvantovom vákuu vesmíru, čoho výsledkom bolo zrýchlené rozšírenie vesmíru.

Keď sa fyzici pokúšajú aplikovať teóriu kvantového poľa na gravitačné pole, veci sa stanú veľmi chaotickými. Matematicky povedané, fyzikálne veličiny sa líšia alebo majú za následok nekonečno. Gravitačné polia pod všeobecnou relativitou vyžadujú nekonečné množstvo korekcií alebo „renormalizácií“ konštánt na ich prispôsobenie do riešiteľných rovníc.

Pokusy o vyriešenie tohto „problému renormalizácie“ sú jadrom teórií kvantová gravitácia. Kvantové teórie gravitácie zvyčajne fungujú opačne, predpovedajú teóriu a potom ju skôr testujú, než sa vlastne snažia určiť potrebné nekonečné konštanty. Je to starý trik fyziky, ale zatiaľ žiadna z teórií nebola dostatočne dokázaná.

Hlavným problémom všeobecnej relativity, ktorý bol inak veľmi úspešný, je jeho celková nekompatibilita s kvantovou mechanikou. Veľká časť teoretickej fyziky je venovaná pokusu o zladenie dvoch konceptov: koncepcie, ktorá predpovedá makroskopické javy naprieč priestorom a také, ktoré predpovedajú mikroskopické javy, často v priestoroch menších ako atóm.

Okrem toho existujú určité obavy v súvislosti s Einsteinovou samotnou predstavou o časopriestore. Čo je to časopriestor? Fyzicky existuje? Niektorí predpovedali „kvantovú penu“, ktorá sa šíri celým vesmírom. Posledné pokusy o teória strún (a jej dcérske spoločnosti) používajú toto alebo iné kvantové zobrazenie medzičasu. Nedávny článok v časopise New Scientist predpovedá, že časopriestor môže byť kvantovým superfluidom a že celý vesmír sa môže otáčať na osi.

Niektorí ľudia poukázali na to, že ak časopriestor existuje ako fyzická látka, bude fungovať ako univerzálny referenčný rámec, rovnako ako éter. Anti-relativisti sú pri tejto perspektíve nadšení, zatiaľ čo iní to vidia ako nevedecký pokus o diskreditáciu Einsteina zmŕtvychvstaním konceptu mŕtvych po storočí.

Určité problémy so singularitami čiernych dier, pri ktorých sa časopriestorové zakrivenie blíži k nekonečnu, tiež vyvolali pochybnosti o tom, či všeobecná relativita presne zobrazuje vesmír. Od tej doby je však ťažké to s istotou vedieť čierne diery je možné študovať iba zďaleka.

V súčasnej podobe je všeobecná relativita taká úspešná, že je ťažké si predstaviť, že by jej to veľa poškodilo nezrovnalosti a kontroverzie, až kým nedôjde k javu, ktorý by bol v rozpore so samotnými predpoveďami teórie.