Dimenzionálna analýza je metóda použitia známych jednotiek v probléme, ktorá pomáha odvodiť proces dosiahnutia riešenia. Tieto tipy vám pomôžu aplikovať rozmerovú analýzu na problém.
Ako môže pomôcť rozmerová analýza
v veda, jednotky ako meter, druhý a stupeň Celzia predstavujú kvantifikované fyzikálne vlastnosti priestoru, času a / alebo hmoty. Jednotky medzinárodného systému merania (SI) ktoré používame vo vede, pozostáva zo siedmich základných jednotiek, z ktorých sú odvodené všetky ostatné jednotky.
To znamená, že dobrá znalosť jednotiek, ktoré používate pre problém, vám môže pomôcť zistiť, ako na to pristupovať k vedeckému problému, najmä čoskoro, keď sú rovnice jednoduché a najväčšou prekážkou zapamätanie. Ak sa pozriete na jednotky poskytnuté v rámci problému, môžete zistiť, aké sú tieto jednotky Vzťahujú sa k sebe navzájom, a to zase môže naznačiť, čo musíte urobiť, aby ste vyriešili problém problém. Tento proces sa nazýva rozmerová analýza.
Základný príklad
Zvážte základný problém, ktorý by študent mohol dostať hneď po začatí fyziky. Dostali ste vzdialenosť a čas a musíte nájsť priemernú rýchlosť, ale ste úplne prázdni pre rovnicu, ktorú musíte urobiť.
Neprepadajte panike.
Ak poznáte svoje jednotky, môžete zistiť, ako by mal problém všeobecne vyzerať. Rýchlosť sa meria v jednotkách SI m / s. To znamená, že dĺžka je delená časom. Máte dĺžku a čas, takže je dobré ísť.
Nie taký základný príklad
Bol to neuveriteľne jednoduchý príklad koncepcie, ktorú sú študenti uvedení do vedy veľmi skoro, ešte predtým, ako skutočne začnú kurz v odbore fyzika. Zvážte však o niečo neskôr, keď vás zoznámia so všetkými zložitými problémami, ako sú Newtonove zákony pohybu a gravitácia. Vo fyzike ste stále relatívne noví a rovnice vám stále spôsobujú problémy.
Máte problém, kde musíte vypočítať gravitačná potenciálna energia objektu. Môžete si zapamätať rovnice sily, ale rovnica potenciálnej energie klesá. Vieš, je to niečo ako sila, ale trochu iné. Čo budeš robiť?
Znova môže pomôcť znalosť jednotiek. Pamätáte si, že rovnica gravitačnej sily na objekt v zemskej gravitácii a nasledujúce pojmy a jednotky:
Fg = G * m * mE / r2
- Fg je gravitačná sila - newtony (N) alebo kg * m / s2
- G je gravitačná konštanta a váš učiteľ vám láskavo poskytol hodnotu G, ktorá sa meria v N * m2 / kg2
- m & mE sú hmotnosť predmetu a Zeme - kg
- r je vzdialenosť medzi ťažiskom predmetov - m
- Chceme to vedieť U, potenciálna energia a vieme, že energia sa meria v Jouloch (J) alebo newtonoch * meter
- Tiež si pamätáme, že potenciálna energetická rovnica vyzerá veľmi podobne ako silová rovnica, pričom rovnaké premenné používa trochu inak
V tomto prípade vlastne vieme oveľa viac, ako to musíme zistiť. Chceme energiu, U, ktorý je v J alebo N * m. Celá silová rovnica je v newtonoch, takže aby ste ju dostali v N * m, budete musieť vynásobiť celú rovnicu dĺžkovým meraním. Ide iba o jedno meranie dĺžky - r - takže je to ľahké. A vynásobením rovnice r by len negovať r od menovateľa, takže vzorec, s ktorým skončíme, bude:
Fg = G * m * mE / r
Vieme, že jednotky, ktoré dostaneme, budú vyjadrené v N * m alebo Joules. A našťastie my urobil študujte, tak to zabíja našu pamäť a buchneme si na hlavu a povieme: „Duh,“ pretože sme si to mali pamätať.
Ale neurobili sme to. To sa stáva. Našťastie, pretože sme mali dobrý prehľad o jednotkách, dokázali sme zistiť vzťah medzi nimi, aby sme sa dostali k vzorcu, ktorý sme potrebovali.
Nástroj, nie riešenie
V rámci predtestového štúdia by ste mali venovať trochu času, aby ste sa uistili, že ste oboznámení jednotky relevantné pre sekciu, na ktorej pracujete, najmä tie, ktoré boli v nej predstavené oddiel. Je to ďalší nástroj, ktorý vám pomôže poskytnúť fyzickú intuíciu o tom, ako súvisia koncepty, ktoré študujete. Táto pridaná úroveň intuície môže byť užitočná, ale nemala by byť náhradou za štúdium zvyšku materiálu. Je zrejmé, že učenie sa rozdielu medzi gravitačnou silou a gravitačnou energetickou rovnicou je omnoho lepšie, ako ju musieť znova odvodiť náhodne uprostred testu.
Príklad gravitácie bol vybraný preto, že sila a potenciálna energia Rovnice sú navzájom úzko prepojené, ale nie vždy je to tak a iba vynásobením čísel získate právo jednotky, bez toho, aby pochopili základné rovnice a vzťahy, povedú k ďalším chybám ako riešenie.