Pravdepodobne sú dôležité pravidlá pridávania. Tieto pravidlá nám poskytujú spôsob, ako vypočítať pravdepodobnosť udalosti. “ alebo B,"za predpokladu, že vieme pravdepodobnosť a pravdepodobnosť B. Niekedy je „alebo“ nahradené U, symbolom z teórie množín, ktorý označuje zväz dvoch sád. Presné pravidlo pridania, ktoré sa má použiť, závisí od toho, či ide o udalosť a udalosť B sú vzájomne sa vylučujúce alebo nie.
Pravidlo pridania pre vzájomne sa vylučujúce udalosti
Ak sú udalosti a B sú vzájomne sa vylučujúce, potom pravdepodobnosť alebo B je súčet pravdepodobnosti a pravdepodobnosť B. Píšeme to kompaktne takto:
P( alebo B) = P() + P(B)
Všeobecné pravidlo pridania pre akékoľvek dve udalosti
Vyššie uvedený vzorec sa dá zovšeobecniť pre situácie, keď sa udalosti nemusia nevyhnutne vzájomne vylučovať. Pre akékoľvek dve udalosti a Bpravdepodobnosť alebo B je súčet pravdepodobnosti a pravdepodobnosť B mínus spoločná pravdepodobnosť oboch a B:
P( alebo B) = P() + P(B) - P( a B)
Niekedy sa slovo „a“ nahrádza znakom ∩, čo je symbol z teórie množín, ktorý označuje priesečník dvoch sád.
Pravidlo sčítania pre vzájomne sa vylučujúce udalosti je skutočne zvláštnym prípadom všeobecného pravidla. To preto, že ak a B sú vzájomne sa vylučujúce, potom pravdepodobnosť oboch a B je nula.
Príklad č. 1
Uvidíme príklady, ako používať tieto pravidlá pridávania. Predpokladajme, že vytiahneme kartu z dobre zamiešaného štandardný balíček kariet. Chceme určiť pravdepodobnosť, že vytiahnutá karta je dvojitá alebo tvárová karta. Udalosť „je vylosovaná tvárová karta“ sa vzájomne vylučuje s udalosťou „vylosované dve“, takže budeme musieť jednoducho spočítať pravdepodobnosť týchto dvoch udalostí.
Existuje celkom 12 tvárových kariet, takže pravdepodobnosť čerpania tvárových kariet je 12/52. V balíčku sú štyri dvojičky, takže pravdepodobnosť nakreslenia dvoch je 4/52. To znamená, že pravdepodobnosť vylosovania dvoch alebo tvárových kariet je 12/52 + 4/52 = 16/52.
Príklad č. 2
Teraz predpokladajme, že vytiahneme kartu z dobre zamiešaného štandardného balíčka kariet. Teraz chceme určiť pravdepodobnosť vytiahnutia červenej karty alebo esa. V tomto prípade sa tieto dve udalosti navzájom nevylučujú. Eso srdca a eso diamantov sú prvkami sady červených kariet a esa.
Zohľadňujeme tri pravdepodobnosti a potom ich kombinujeme pomocou všeobecného pravidla sčítania:
- Pravdepodobnosť čerpania červenej karty je 26/52
- Pravdepodobnosť vytiahnutia esa je 4/52
- Pravdepodobnosť vytiahnutia červenej karty a esa je 2/52
To znamená, že pravdepodobnosť získania červenej karty alebo esa je 26/52 + 4/52 - 2/52 = 28/52.