Princípy Newtonovho zákona gravitácie

Newtonove zákon gravitácie definuje príťažlivá sila medzi všetkými objektmi, ktoré vlastnia hmota. Pochopenie zákona gravitácie, jeden z základné sily fyziky, ponúka hlboký prehľad o tom, ako funguje náš vesmír.

Slávny príbeh, ktorý Isaac Newton prišiel s myšlienkou zákona gravitácie tým, že jablko spadne na hlavu, nie je pravda, hoci on začal premýšľať o probléme na farme svojej matky, keď uvidel, ako jablko spadne z strom. Pýtal sa, či tá istá sila pri práci na jablku bola tiež pri práci na mesiaci. Ak áno, prečo jablko spadlo na Zem a nie na mesiac?

Spolu s jeho Tri zákony pohybuNewton tiež načrtol svoj zákon gravitácie v knihe z roku 1687 Philosophiae naturalis principia Mathatica (Matematické základy prírodnej filozofie), ktorý sa všeobecne označuje ako Principia.

Johannes Kepler (nemecký fyzik, 1571-1630) vyvinul tri zákony upravujúce pohyb piatich vtedy známych planét. Nemal teoretický model zásad, ktorými sa riadi toto hnutie, ale skôr ich dosiahol pokusom a omylom v priebehu štúdia. Newtonova práca, takmer o sto rokov neskôr, mala prijať zákony pohybu, ktoré vyvinul, a použiť ich na pohyb planét, aby vyvinuli prísny matematický rámec pre tento planétový pohyb.

Newton nakoniec dospel k záveru, že v skutočnosti boli jablko a mesiac ovplyvňované rovnakou silou. Túto gravitačnú silu (alebo gravitáciu) pomenoval podľa latinského slova Gravitas čo sa doslova premieta do „ťažkosti“ alebo „váhy“.

V Principia, Newton definoval gravitačnú silu nasledujúcim spôsobom (preložené z latinčiny):

Každá častica hmoty vo vesmíre priťahuje každú ďalšiu časticu silou, ktorá je priamo úmerná na súčin hmotnosti častíc a nepriamo úmerný druhej mocnine vzdialenosti medzi ne.

Matematicky sa to premieta do silovej rovnice:

F_G = Gm₁m₂/ r²

V tejto rovnici sú množstvá definované ako:

• F_g = Gravitačná sila (zvyčajne v newtonoch)
• G = gravitačná konštanta, čo do rovnice pridáva primeranú úroveň proporcionality. Hodnota G je 6,66725 x 10^-11 N * m² / kg², hoci sa hodnota zmení, ak sa používajú iné jednotky.
• m₁ & m₁ = Hmotnosť dvoch častíc (zvyčajne v kilogramoch)
• r = Priama vzdialenosť medzi dvoma časticami (zvyčajne v metroch),

Táto rovnica nám dáva silu, ktorá je príťažlivou silou, a preto je vždy zameraná k druhá častica. Podľa tretieho Newtonovho zákona o pohybe je táto sila vždy rovnaká a opačná. Newtonove tri zákony o pohybe nám poskytujú nástroje na interpretáciu pohybu spôsobeného silou a vidíme, že častice s menšia hmotnosť (ktorá môže alebo nemusí byť menšou časticou v závislosti od ich hustoty) sa zrýchli viac ako druhá častíc. To je dôvod, prečo svetelné objekty padajú na Zem oveľa rýchlejšie ako Zem k nim padá. Sila pôsobiaca na svetelný objekt a Zem má stále rovnakú veľkosť, aj keď to tak nevyzerá.

Je tiež dôležité si uvedomiť, že sila je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi predmetmi. Keď sa objekty od seba vzdialia, gravitačná sila klesá veľmi rýchlo. Vo väčšine vzdialeností iba objekty s veľmi vysokou hmotnosťou, ako sú planéty, hviezdy, galaxie a čierne diery majú akékoľvek významné gravitačné účinky.

V predmete zloženom z veľa častíc, každá častica interaguje s každou časticou iného objektu. Pretože vieme, že sily (vrátane gravitácie) sú vektorové množstvá, môžeme tieto sily vnímať ako súčasti v paralelnom a kolmom smere dvoch predmetov. V niektorých objektoch, ako sú sféry rovnomernej hustoty, sa kolmé zložky sily navzájom rušia, takže s objektmi môžeme zaobchádzať tak, akoby išlo o bodové častice, ktoré sa o nás týkajú iba čistou silou medzi nimi.

V týchto situáciách je užitočné ťažisko objektu (ktoré je vo všeobecnosti totožné so svojím ťažiskom). Vidíme gravitáciu a vykonávame výpočty, ako keby celá hmota objektu bola zameraná na ťažisko. V jednoduchých tvaroch - gule, kruhové disky, obdĺžnikové platne, kocky atď. - tento bod je v geometrickom strede objektu.

toto idealizovaný model gravitačnej interakcie možno uplatniť vo väčšine praktických aplikácií, aj keď v niektorých ezoterickejších V situáciách, ako je nerovnomerné gravitačné pole, môže byť z dôvodu potreby potrebná ďalšia starostlivosť presnosť.

• Newtonov zákon gravitácie
• Gravitačné polia
• Gravitačné potenciálne energie
• Gravitácia, kvantová fyzika a všeobecná relativita

Zákon univerzálnej gravitácie Sira Isaaca Newtona (t. J. Zákon gravitácie) možno preformulovať do podoby gravitačné pole, čo sa môže ukázať ako užitočný prostriedok na preskúmanie situácie. Namiesto toho, aby sme vždy spočítali sily medzi dvoma objektmi, namiesto toho hovoríme, že objekt s hmotnosťou vytvára okolo neho gravitačné pole. Gravitačné pole je definované ako sila gravitácie v danom bode delená hmotnosťou objektu v tomto bode.

oba g a fg majú nad nimi šípky, ktoré označujú ich vektorovú povahu. Hmotnosť zdroja M je teraz kapitalizovaný. r na konci najvzdialenejších dvoch vzorcov má nad ňou karát (^), čo znamená, že je to jednotkový vektor v smere od východiskového bodu hmoty M. Pretože vektor ukazuje smerom od zdroja, zatiaľ čo sila (a pole) smerujú k zdroju, je zavedená záporná hodnota, aby vektory smerovali správnym smerom.

Táto rovnica zobrazuje a vektorové pole okolo M ktorý je vždy nasmerovaný k nemu, s hodnotou rovnajúcou sa gravitačnému zrýchleniu objektu v poli. Jednotkami gravitačného poľa sú m / s2.

• Newtonov zákon gravitácie
• Gravitačné polia
• Gravitačné potenciálne energie
• Gravitácia, kvantová fyzika a všeobecná relativita

Keď sa objekt pohybuje v gravitačnom poli, musí sa urobiť práca, aby sa dostal z jedného miesta na druhé (počiatočný bod 1 až koncový bod 2). Pomocou kalkulu berieme integrál sily z východiskovej polohy do koncovej polohy. Pretože gravitačné konštanty a masy zostávajú konštantné, integrál sa javí ako integrál 1 / r2 vynásobené konštantami.

Definujeme energiu gravitačného potenciálu, U, že W = U1 - U2. To dáva rovnicu doprava pre Zem (s hmotnosťou mE. V inom gravitačnom poli mE by sa, samozrejme, nahradila príslušnou hmotnosťou.

Na Zemi, pretože poznáme príslušné množstvá, gravitačný potenciál energie U sa dá zredukovať na rovnicu m objektu, zrýchlenie gravitácie (g = 9,8 m / s) a vzdialenosť y nad počiatkom súradnice (zvyčajne zem v ťažkej úlohe). Táto zjednodušená rovnica poskytuje gravitačná potenciálna energia z:

U = mGy

Existujú ďalšie podrobnosti o aplikácii gravitácie na Zem, ale toto je relevantná skutočnosť, pokiaľ ide o gravitačnú potenciálnu energiu.

Všimnite si, že ak r čím sa zväčšuje (objekt ide vyššie), zvyšuje sa gravitačná potenciálna energia (alebo sa stáva menej negatívnou). Ak sa objekt pohybuje nižšie, priblíži sa k Zemi, takže energia gravitačného potenciálu klesá (stáva sa negatívnejšou). Pri nekonečnom rozdiele klesá gravitačná potenciálna energia na nulu. Všeobecne platí, že sa skutočne zaujímame iba o rozdiel v potenciálnej energii, keď sa objekt pohybuje v gravitačnom poli, takže táto záporná hodnota nie je problémom.

Tento vzorec sa používa pri výpočtoch energie v rámci gravitačného poľa. Ako forma energie podlieha gravitačná potenciálna energia zákonu o zachovaní energie.

Gravitačný index:

• Newtonov zákon gravitácie
• Gravitačné polia
• Gravitačné potenciálne energie
• Gravitácia, kvantová fyzika a všeobecná relativita

Keď Newton predstavil svoju teóriu gravitácie, nemal žiadny mechanizmus, ako táto sila fungovala. Objekty sa navzájom priťahovali cez obrovské priepasti prázdneho priestoru, ktorý, ako sa zdá, bol v rozpore so všetkým, čo vedci očakávajú. Bolo by to viac ako dve storočia, kým by teoretický rámec primerane vysvetlil prečo Newtonova teória skutočne fungovala.

V jeho Teória všeobecnej relativityAlbert Einstein vysvetlil gravitáciu ako zakrivenie časopriestoru okolo akejkoľvek hmoty. Predmety s väčšou hmotnosťou spôsobili väčšie zakrivenie, a preto vykazovali väčší gravitačný ťah. To bolo podporené výskumom, ktorý ukázal svetlo skutočne krivky okolo masívnych objektov, ako je slnko, ktoré by bola predpovedaná teóriou, pretože samotný vesmír sa krčí v tomto bode a svetlo bude nasledovať najjednoduchšiu cestu space. Teória má viac podrobností, ale to je hlavný bod.

Súčasné úsilie v roku 2007 kvantová fyzika sa snaží zjednotiť všetky základné sily fyziky do jednej zjednotenej sily, ktorá sa prejavuje rôznymi spôsobmi. Gravitácia je zatiaľ najväčšou prekážkou, ktorú je možné začleniť do zjednotenej teórie. Taký teória kvantovej gravitácie by konečne zjednotila všeobecnú relativitu s kvantovou mechanikou do jediného, ​​plynulého a elegantného pohľadu, že celá príroda funguje pod jedným základným typom interakcie častíc.

V oblasti kvantová gravitácia, predpokladá sa, že existuje virtuálna častica nazývaná a gravitón ktorý sprostredkuje gravitačnú silu, pretože takto fungujú ďalšie tri základné sily (alebo jedna sila, pretože už boli v podstate zjednotené už spolu). Gravitón však nebol experimentálne pozorovaný.

Tento článok sa zaoberal základnými princípmi gravitácie. Začlenenie gravitácie do kinematických a mechanických výpočtov je celkom ľahké, keď pochopíte, ako interpretovať gravitáciu na povrchu Zeme.

Newtonovým hlavným cieľom bolo vysvetliť pohyb planéty. Ako bolo spomenuté predtým, Johannes Kepler vymyslel tri zákony planétového pohybu bez použitia Newtonovho gravitačného zákona. Ukázalo sa, že sú úplne konzistentné a je možné dokázať všetky Keplerove zákony uplatnením Newtonovej teórie univerzálnej gravitácie.