BINOM.DIST v Exceli

Výpočty s binomickým distribučným vzorcom môžu byť dosť únavné a náročné. Dôvodom je počet a typy výrazov vo vzorci. Ako pri mnohých výpočtoch pravdepodobnosti, vynikať môžu byť využité na urýchlenie procesu.

Binomické rozdelenie je oddelenýrozdelenia pravdepodobnosti. Aby sme mohli túto distribúciu používať, musíme sa ubezpečiť, že sú splnené nasledujúce podmienky:

1. Existuje celkom n nezávislé skúšky.
2. Každý z týchto pokusov možno klasifikovať ako úspech alebo neúspech.
3. Pravdepodobnosť úspechu je konštantná p.

Pravdepodobnosť, že presne k nášho n skúšky sú úspechy dané vzorcom:

C (n, k) p^k (1 - p)^{n - k}.

Vo vyššie uvedenom vzorci výraz C (n, k) označuje binomický koeficient. Toto je počet spôsobov, ako vytvoriť kombináciu k prvkov z celkom n. Tento koeficient zahŕňa použitie faktoriálu atď C (n, k) = n! / [K! (N - k)! ].

Prvou funkciou v Exceli súvisiacou s binomickým rozdelením je COMBIN. Táto funkcia vypočíta binomický koeficient C (n, k), známy tiež ako počet kombinácií

= COMBIN (číslo, vybrané číslo)

Ak teda existuje 10 pokusov a 3 úspechy, je ich celkom C(10, 3) = 10! / (7! 3!) = 120 spôsobov, ako k tomu dôjsť. Zadaním = COMBIN (10,3) do bunky v hárku sa vráti hodnota 120.

Ďalšou funkciou, o ktorej je potrebné vedieť v Exceli, je BINOM.DIST. Pre túto funkciu existujú celkom štyri argumenty v tomto poradí:

• Number_s je počet úspechov. Toto sme opísali ako k.
• Pokusy sú celkový počet pokusov alebo n.
• Pravdepodobnosť_s je pravdepodobnosť úspechu, ktorú sme označili ako p.
• Kumulatívne používa na výpočet kumulatívneho rozdelenia vstup buď true alebo false. Ak je tento argument nepravdivý alebo 0, funkcia vráti pravdepodobnosť, že máme presne k úspechov. Ak je argument pravdivý alebo 1, funkcia vráti pravdepodobnosť, ktorú máme k úspechy alebo menej.

Napríklad pravdepodobnosť, že presne tri mince z 10 mincí budú vyhodené do hlavy, je daná vzťahom = BINOM.DIST (3, 10, 0,5, 0). Vrátená hodnota je 0,11788. Pravdepodobnosť, že z vyhodenia najviac 10 mincí sú hlavy, je daná vzťahom = BINOM.DIST (3, 10, .5, 1). Zadaním tejto hodnoty do bunky sa vráti hodnota 0,171875.

Tu vidíme jednoduchosť použitia funkcie BINOM.DIST. Keby sme softvér nepoužívali, sčítali by sme pravdepodobnosť, že nemáme hlavy, presne jednu hlavu, presne dve hlavy alebo presne tri hlavy. To by znamenalo, že by sme museli vypočítať štyri rôzne binomické pravdepodobnosti a spočítať ich.

Staršie verzie programu Excel používajú mierne odlišné funkcie pre výpočty s binomickým rozdelením. Excel 2007 a staršie používajú funkciu = BINOMDIST. Novšie verzie programu Excel sú spätne kompatibilné s touto funkciou, a preto = BINOMDIST predstavuje alternatívny spôsob výpočtu pomocou týchto starších verzií.