pomer je skupina 2 frakcií, ktoré sa navzájom rovnajú. Tento článok sa zameriava na to, ako využiť proporcie na riešenie problémov v skutočnom živote.
Skutočné svetové podiely
- Úpravy rozpočtu pre reštauračný reťazec, ktorý sa rozširuje z 3 miest na 20 miest
- Vytvorenie mrakodrapu z plánov
- Výpočet tipov, provízií a daň z predaja
Úprava receptu
V pondelok varíte dosť bielej ryže, aby ste mohli obslúžiť presne 3 osoby. Recept vyžaduje 2 šálky vody a 1 šálku suchej ryže. V nedeľu budete slúžiť ryži 12 ľuďom. Ako by sa zmenil recept? Ak ste niekedy ryžu vyrobili, viete, že tento pomer - 1 diel suchej ryže a 2 diely vody - je dôležitý. Zbavte sa toho a na vrchole langúty hostí dostanete kopček.
Pretože štvornásobne zvyšujete zoznam hostí (3 osoby * 4 = 12 osôb), musíte recept znásobiť štvornásobne. Uvarte 8 šálok vody a 4 šálky suchej ryže. Tieto posuny v recepte demonštrujú jadro proporcií: použitie pomeru na prispôsobenie väčších a menších zmien života.
Algebra a proporcie 1
Iste, so správnymi číslami sa môžete zriecť nastavenia algebraickej rovnice na určenie množstva suchej ryže a vody. Čo sa však stane, keď čísla nebudú také priateľské? Na Deň vďakyvzdania podávate ryžu 25 ľuďom. Koľko vody potrebujete?
Pretože pomer 2 diely vody a 1 diel suchej ryže sa vzťahuje na varenie 25 porcií ryže, na určenie množstva zložiek použite pomer.
Poznámka: Preložiť problém so slovom do rovnice je nesmierne dôležité. Áno, môžete vyriešiť nesprávne nastavenú rovnicu a nájsť odpoveď. Môžete tiež zmiešať ryžu a vodu a vytvoriť tak „jedlo“, ktoré bude slúžiť pri Deň vďakyvzdania. Či je odpoveď alebo jedlo chutné, záleží na rovnici.
Zamyslite sa nad tým, čo viete:
- 3 porcie varenej ryže = 2 šálky vody; 1 šálka suchej ryže
25 porcií varenej ryže =? šálky vody;? šálka suchej ryže - 3 porcie varenej ryže / 25 porcií varenej ryže = 2 šálky vody /X šálky vody
- 3/25 = 2/X
Kríž sa znásobuje.náznak: Napíšte tieto zlomky vertikálne, aby ste úplne porozumeli krížovému množeniu. Ak chcete krížiť množenie, vezmite prvé zlomky čitateľ a vynásobte ho menovateľom druhej frakcie. Potom zoberte čitateľa druhej frakcie a vynásobte ju menovateľom prvej frakcie.
3 * X = 2 * 25
3X = 50
Vydeľte obe strany rovnice 3, ktoré chcete vyriešiť X.
3X/3 = 50/3
X = 16,6667 šálok vody
Zmrazte - overte, či je odpoveď správna.
Je 3/25 = 2 / 16,6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Whoo hoo! Odpoveď 16.6667 šálok vody je správna.
Pomer a podiely Word Problem 1: Brownie recept
Damian vyrába koláčiky, aby slúžil na rodinnom pikniku. Ak recept vyžaduje 2 ½ šálky kakaa pre 4 osoby, koľko šálok bude potrebovať, ak bude na pikniku 60 ľudí? 37,5 šálok
Čo ty vieš?
2 ½ šálky = 4 osoby
? šálky = 60 osôb
2 ½ šálky /X šálky = 4 osoby / 60 osôb
2 ½/X = 4/60
Kríž znásobiť.
2 ½ * 60 = 4 * X
150 = 4X
Vydeľte obe strany 4, aby ste ich vyriešili X.
150/4 = 4X/4
37.5 = X
37,5 šálok
Na overenie správnosti odpovede použite zdravý rozum.
Počiatočný recept slúži 4 ľuďom a je upravený tak, aby slúžil 60 ľuďom. Nový recept musí samozrejme slúžiť 15-krát viac ľuďom. Preto sa množstvo kakaa musí vynásobiť 15. Je 2 * * 15 = 37,5? Áno.
Pomer a proporcie Slovo Problém 2: Pestovanie malých prasiatok
Prasiatko môže získať 3 libry za 36 hodín. Ak táto sadzba bude pokračovať, prasa dosiahne 18 libier 216 hodín.
Čo ty vieš?
3 libry = 36 hodín
18 libier =? hodiny
3 libry / 18 libier = 36 hodín /? hodiny
3/18 = 36/X
Kríž znásobiť.
3 * X = 36 * 18
3X = 648
Vydeľte obe strany 3, aby ste ich vyriešili X.
3X/3 = 648/3
X = 216
216 hodín
Na overenie správnosti odpovede použite zdravý rozum.
Prasiatko môže získať 3 libry za 36 hodín, čo je miera 1 libra za každých 12 hodín. To znamená, že za každú libru, ktorú prasiatko získa, uplynie 12 hodín. Preto je správnou odpoveďou 18 * 12 alebo 216 libier.
Pomer a proporcie Slovo Problém 3: Hladný králik
Denise je králik môže jesť 70 libier potravy za 80 dní. Ako dlho bude trvať zajačieho jesť 87,5 libier? 100 dní
Čo ty vieš?
70 libier = 80 dní
87,5 libier =? dni
70 libier / 87,5 libier = 80 dní /X dni
70/87.5 = 80/X
Kríž znásobiť.
70 * X = 80 * 87.5
70X = 7000
Vydeľte obe strany číslom 70, aby ste ich vyriešili X.
70X/70 = 7000/70
X = 100
Na overenie odpovede použite Algebra.
Je 70/87,5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8
Pomer a proporcie Slovo Problém 4: Dlhá cesta
Jessica jazdí 130 km každé dve hodiny. Ak bude táto sadzba pokračovať, ako dlho bude trvať, kým prejde 1 000 míľ? 15,38 hodín
Čo ty vieš?
130 míľ = 2 hodiny
1 000 míľ =? hodiny
130 míľ / 1 000 míľ = 2 hodiny /? hodiny
130/1000 = 2/X
Kríž znásobiť.
130 * X = 2 * 1000
130X = 2000
Vydeľte obe strany rovnice 130, aby ste ich vyriešili X.
130X/130 = 2000/130
X = 15,38 hodín
Na overenie odpovede použite Algebra.
Znamená 130/1000 = 2/15,38?
130/1000 = .13
2/15,38 je približne 0,13