Definícia percenta v štatistike

v štatistiky, percentily sa používajú na porozumenie a interpretáciu údajov. npercentil zo súboru údajov je hodnota, pri ktorej n percento údajov je pod ním. V každodennom živote sa percentily používajú na porozumenie hodnotám, ako sú skóre testov, zdravotné ukazovatele a iné merania. Napríklad 18-ročný muž vysoký šesť a pol metra je vo výške 99. percentilu pre svoju výšku. To znamená, že zo všetkých 18-ročných mužov má 99% výšku, ktorá sa rovná alebo je menšia ako šesť a pol metra. Na druhej strane 18-ročný muž, ktorý je vysoký iba päť a pol metra, je pre svoju výšku v 16. percentile, čo znamená, že iba 16 percent mužov v jeho veku je rovnaká výška alebo kratšia.

Kľúčové fakty: Percentily

S percentami by sa nemalo zamieňať percentá. Ten sa používa na vyjadrenie zlomkov celku, zatiaľ čo percentily sú hodnoty, pod ktorými sa nachádza určité percento údajov v množine údajov. Z praktického hľadiska je medzi nimi významný rozdiel. Napríklad študent, ktorý zloží zložitú skúšku, môže získať skóre 75 percent. To znamená, že správne odpovedal na každé tri zo štyroch otázok. Študent, ktorý boduje v 75. percentile, však dosiahol iný výsledok. Tento percentil znamená, že študent získal vyššie skóre ako 75 percent ostatných študentov, ktorí sa zúčastnili skúšky. Inými slovami, percentuálne skóre odráža, ako dobre sa študentovi darí pri samotnej skúške; percentilné skóre odráža, ako sa mu darilo v porovnaní s ostatnými študentmi.

kde N = počet hodnôt v množine údajov, P = percentil a n = poradové poradie danej hodnoty (s hodnotami v množine údajov zoradenými od najmenšej po najväčšiu). Zúčastnite sa napríklad na skupine 20 študentov, ktorí získali pri poslednom teste nasledujúce skóre: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. Tieto skóre možno vyjadriť ako súbor údajov s 20 hodnotami: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.

Štvrtou hodnotou v súbore údajov je skóre 78. To znamená, že 78 znamená 20. percentil; 20% študentov v triede dosiahlo skóre 78 alebo nižšie.

Vzhľadom na súbor údajov, ktorý bol objednaný s rastúcou veľkosťou, medián, prvý kvartil a tretí kvartil možno použiť rozdeliť dáta do štyroch častí. Prvý kvartil je bod, v ktorom jedna štvrtina údajov leží pod ním. Medián sa nachádza presne v strede množiny údajov a polovica všetkých údajov pod ním. Tretí kvartil je miesto, kde sa tri štvrtiny údajov nachádzajú pod ním.

Medián, prvý kvartil a tretí kvartil je možné vyjadriť percentami. Pretože polovica údajov je menšia ako stredná hodnota a polovica sa rovná 50 percentám, stredná hodnota označuje 50. percentil. Štvrtina sa rovná 25 percentám, takže prvý kvartil označuje 25. percentil. Tretí kvartil označuje 75. percentil.

Okrem kvartilov je pomerne bežným spôsobom usporiadania súboru údajov aj decil. Každé decile obsahuje 10 percent množiny údajov. To znamená, že prvý decil je desiaty percentil, druhým decilom je 20. percentil atď. Decily poskytujú spôsob, ako rozdeliť množinu údajov na viac kusov ako kvartily bez rozdelenia množiny na 100 kusov ako pri percentiloch.

Percentuálne skóre má rôzne použitia. Kedykoľvek je potrebné súbor údajov rozdeliť na stráviteľné časti, percentily sú užitočné. Často sa používajú na interpretáciu skóre testu - napríklad skóre SAT - tak, aby účastníci testu mohli porovnávať svoje výkony s výsledkami iných študentov. Napríklad študent môže na skúške získať skóre 90 percent. Znie to celkom pôsobivo; znižuje sa však, keď skóre 90 percent zodpovedá 20. percentilu, čo znamená, že iba 20 percent triedy získalo skóre 90 percent alebo nižšie.

Ďalší príklad percentilov je v grafoch rastu detí. Okrem merania fyzickej výšky alebo hmotnosti detskí lekári zvyčajne uvádzajú tieto informácie ako percentuálne skóre. Percentil sa používa na porovnanie výšky alebo hmotnosti dieťaťa s inými deťmi rovnakého veku. To umožňuje efektívny spôsob porovnania, aby rodičia vedeli, či je rast ich dieťaťa typický alebo neobvyklý.