Keď sa mladí študenti učia dvoj- alebo trojmiestne odčítanie, jedným z konceptov, s ktorými sa stretnú, je preskupenie, taktiež známy ako požičiavanie a nosenie, preniesťalebo stĺpcová matematika. Tento koncept je dôležitý, aby ste sa ho naučili, pretože robí prácu s veľkým počtom zvládnuteľnými pri výpočte matematických problémov ručne. Preskupenie s tromi číslicami môže byť pre malé deti obzvlášť náročné, pretože si možno budú musieť požičať od internetu desiatky alebo stĺpce. Inými slovami, mohli by si požičať a niesť dvakrát v jednom probléme.
Najlepším spôsobom, ako sa naučiť požičiavať a prenášať, je prax a tieto bezplatné tlačiteľné pracovné hárky dávajú študentom veľa príležitostí, aby tak urobili.
Tento dokument PDF obsahuje peknú kombináciu problémov. Niektoré vyžadujú od študentov, aby si požičali iba raz pre niektorých a dvakrát pre iných. Tento pracovný hárok použite ako predbežnú skúšku. Vytvorte dostatok kópií, aby mal každý študent svoj vlastný. Oznámte študentom, že sa budú snažiť zistiť, čo vedia o trojcifernom odčítaní s preskupením. Potom rozdajte pracovné listy a dajte študentom asi 20 minút na dokončenie problémov.
Ak väčšina vašich študentov poskytla správne odpovede aspoň pre polovicu problémov na predchádzajúcom pracovnom liste, pomocou tohto prehľadu si môžete skontrolovať trojciferné odčítanie a preskupiť ich ako triedu. Ak študenti zápasili s predchádzajúcim pracovným listom, najskôr si prečítajte recenziu dvojciferné odčítanie s preskupením. Pred odovzdaním tohto pracovného listu ukážte študentom, ako urobiť aspoň jeden z problémov.
Napríklad problém č. 1 je 682 - 426. Vysvetlite študentom, že nemôžete vziať 6 - tzv menšiteľ, spodné číslo v odčítanom probléme, od 2 - menšenec alebo najvyššie číslo. Ako výsledok, musíte si požičať od 8, opúšťať 7 ako minúta v stĺpci desiatok. Povedzte svojim študentom, že budú nosiť 1 požičali si ho a umiestnili ho vedľa 2 v stĺpci „ty“ 12 ako minúta v stĺpci „ty“. Povedzte to študentom 12 - 6 = 6, čo je číslo, ktoré umiestnia pod vodorovnú čiaru v stĺpci „ty“. Teraz majú v stĺpci desiatky 7 - 2, čo sa rovná 5. Vysvetlite to v stĺpci stoviek 6 - 4 = 2, takže odpoveď na tento problém by bola 256.
Ak študenti zápasia, nech ich používajú manipulatives - fyzické predmety, ako sú gumové medvede, pokerové žetóny alebo malé súbory cookie - ktoré im pomôžu pri riešení týchto problémov. Napríklad problém č. 2 v tomto PDF je 735 - 552. Použite haliere ako svojich manipulatívov. Nechajte študentov spočítať päť halierov, čo predstavuje stĺpec v stĺpci ty.
Požiadajte ich, aby odobrali dve haliere, ktoré predstavujú stĺpec v stĺpci ty. Získajú sa tak tri, takže študenti píšu 3 v dolnej časti stĺpca. Teraz ich nechajú spočítať tri haliere, čo predstavuje minútu v stĺpci desiatok. Požiadajte ich, aby zobrali päť halierov. Dúfajme, že vám povedia, že nemôžu. Povedzte im, že si budú musieť požičať od internetu 7, minútu v stĺpci stoviek 6.
Potom budú nosiť 1 do stĺpca desiatok a vložte ho pred 3, vďaka čomu je najvyššie číslo 13. Vysvetlite to 13 bez 5 rovní 8. Nechajte študentov písať 8 v dolnej časti desiatkového stĺpca. Nakoniec odpočítajú 5 z 6, výnos 1 ako odpoveď v desiatkovom stĺpci, ktorá dáva konečnú odpoveď na problém 183.
Na ďalšie upevnenie tohto pojmu v mysliach študentov použite základňa 10 blokov, manipulatívne súbory, ktoré im pomôžu naučiť sa hodnotiť a preskupovať bloky a byty v rôznych farbách, napríklad malé žlté alebo zelené kocky (pre tie), modré tyče (pre desiatky) a oranžové byty (so 100 blokmi) štvorčeky). Ukážte študentom s týmto a nasledujúcim pracovným listom, ako používať základných 10 blokov na rýchle vyriešenie trojciferných problémov s odčítaním s preskupením.
Táto tabuľka slúži na demonštráciu spôsobu použitia základných 10 blokov. Napríklad problém č. 1 je 294 - 158. Používajte zelené kocky pre tých, modré pruhy (ktoré obsahujú 10 blokov) na 10 s a 100 bytov na stovky miest. Nechajte študentov spočítať štyri zelené kocky, ktoré predstavujú stĺpec v stĺpci ty.
Opýtajte sa ich, či dokážu zobrať osem blokov. Keď povedia nie, nech si spočítajú deväť modrých (10-blokových) čiar, ktoré predstavujú minútu v stĺpci desiatok. Povedzte im, aby si zo stĺpca desiatok požičali jeden modrý pruh a preniesli ho do stĺpca tých. Nechajte ich, aby umiestnili modrý pruh pred štyri zelené kocky a potom nechali spočítať celkové kocky v modrom pruhu a zelené kocky; mali by dostať 14, čo keď odčítate osem, získa šesť.
Nechajte ich umiestniť 6 v dolnej časti stĺpca. Teraz majú v stĺpci desiatok osem modrých pruhov; nechať študentov odniesť päť, aby dostali číslo 3. Nechajte ich písať 3 v dolnej časti desiatkového stĺpca. Stĺpec stoviek je jednoduchý: 2 - 1 = 1, dať odpoveď na problém 136.
Teraz, keď mali študenti možnosť precvičiť trojciferné odčítanie, použite tento pracovný list ako domácu úlohu. Povedzte študentom, že môžu používať manipulatívy, ktoré majú doma, napríklad haliere, alebo - ak ste odvážni - pošlite študentov domov so sadami základných 10 blokov, ktoré môžu použiť na dokončenie domácich úloh.
Pripomeňte študentom, že nie všetky problémy na pracovnom hárku si budú vyžadovať preskupenie. Napríklad v probléme č. 1, ktorý je 296 - 43, povedzte im, že vy môcť trvať 3 z 6 v stĺpci tie, ktoré vám ponechajú číslo 3 v dolnej časti tohto stĺpca. Môžete tiež vziať 4 z 9 v stĺpci desiatky, čím sa získa číslo 5. Povedzte študentom, že minútu v stĺpci stoviek jednoducho presunú do priestoru na odpoveď (pod vodorovnú čiaru), pretože nemá žiadny čiastkový odkaz, čím poskytne konečnú odpoveď 253.
Táto tlač sa používa na prekonanie všetkých uvedených problémov s odpočítaním ako priradenie celej triedy. Nechajú študentov prísť na tabuľu alebo interaktívna tabuľa jeden po druhom na vyriešenie každého problému. Majte k dispozícii 10 základných blokov a ďalšie manipulatívy, ktoré im pomôžu vyriešiť problémy.
Tento pracovný list obsahuje niekoľko problémov, ktoré nevyžadujú žiadne alebo len minimálne preskupenie, takže poskytuje príležitosť na spoločnú spoluprácu študentov. Rozdeľte študentov do skupín po štyroch alebo piatich. Povedzte im, že majú 20 minút na vyriešenie problémov. Zaistite, aby každá skupina mala prístup k manipulatívom, základným blokom 10 a iným všeobecným manipulatívom, ako sú malé zabalené kúsky cukroviniek. bonus: Povedzte študentom, že skupina, ktorá problémy najprv vyrieši (a správne), zje nejaké sladkosti
Niekoľko problémov v tomto pracovnom hárku obsahuje jednu alebo viac núl, buď ako minúta alebo čiastková dohoda. Práca s nulou môže byť pre študentov často výzvou, nemusí to však pre nich byť príťažlivé. Napríklad štvrtý problém je 894 - 200. Pripomeňte študentom, že akékoľvek číslo mínus nula je toto číslo. tak 4 - 0 je stále štyri a 9 - 0 je stále deväť. Problém č. 1, ktorým je 890 - 454, je o niečo zložitejšie, pretože nula je čas v stĺpci ty. Tento problém si však vyžaduje iba jednoduché vypožičiavanie a prenášanie, ako sa študenti naučili robiť v predchádzajúcich pracovných listoch. Povedzte študentom, že na vyriešenie problému si musia požičať 1 z 9 v stĺpci desiatky a túto číslicu preneste do stĺpca tých, čím vytvoríte čas 10a v dôsledku toho 10 - 4 = 6.
Sumatívne testyalebo posudzovaní, pomôžu vám určiť, či sa študenti naučili, čo sa od nich mali očakávať, alebo aspoň do akej miery sa to naučili. Dajte tento pracovný list študentom ako sumatívny test. Povedzte im, že pracujú individuálne na riešení problémov. Je len na vás, či chcete študentom umožniť používanie základných blokov a ďalších manipulatívnych prvkov. Ak z výsledkov hodnotenia vyplynie, že študenti stále zápasia, prečítajte si trojciferné odčítanie s preskupením tak, že zopakujú niektoré alebo všetky predchádzajúce pracovné hárky.