Ak jdem na večeru rýchle občerstvenie, večer mám bolesti brucha. Dnes večer som mal bolesti žalúdka. Preto som jedol rýchle občerstvenie na večeru.
Aj keď tento argument môže znieť presvedčivo, je logicky chybný a predstavuje príklad obrátenej chyby.
Na túto formu argumentov sa pozeráme vo všeobecnosti, takže bude lepšie nechať sa pustiť P a Q predstavuje akékoľvek logické vyhlásenie. Argument teda vyzerá takto:
Môže byť ľahšie zistiť, prečo sa v tomto type argumentu vyskytne chyba, vyplnením konkrétnych príkazov pre P a Q. Predpokladajme, že poviem: „Ak Joe okradol banku, má milión dolárov. Joe má milión dolárov. “ Ukradol Joe banku?
Mohol okradnúť banku, ale „mohol mať“ tu nepredstavuje logický argument. Budeme predpokladať, že obe vety v citáciách sú pravdivé. To, že Joe má milión dolárov, však neznamená, že bolo získané nezákonnými prostriedkami. Joe mohol vyhral v lotérii, tvrdo pracoval celý svoj život alebo našiel svoje milióny dolárov v kufri, ktorý zostal pri jeho dverách. Joe okráda banku nemusí nevyhnutne vyplývať z jeho držby milióna dolárov.
Podmienené vyhlásenie je vždy logicky rovnocenné s jeho kontraceptívami. Neexistuje žiadna logická rovnocennosť medzi podmieneným a opačným smerom. Je nesprávne porovnávať tieto tvrdenia. Dajte pozor na túto nesprávnu formu logického zdôvodnenia. Ukazuje sa na najrôznejších miestach.
Pri písaní matematických dôkazov, napríklad v matematickej štatistike, musíme byť opatrní. S jazykom musíme byť opatrní a presní. Musíme vedieť, čo je známe, či už prostredníctvom axiómov alebo iných teorémov, a to, čo sa snažíme dokázať. Predovšetkým musíme byť opatrní s našou reťazou logiky.
Každý krok v dôkazoch by mal logicky vyplývať z tých, ktoré mu predchádzajú. To znamená, že ak nepoužívame správnu logiku, skončíme s nedostatkami v našom dôkaze. Je dôležité rozpoznať platné logické a neplatné argumenty. Ak zistíme neplatné argumenty, môžeme podniknúť kroky, aby sme sa ubezpečili, že ich nepoužívame v našich dôkazoch.