Viacrozmerné problémy ekonometrie a Excel

Väčšina ekonomických odborov vyžaduje, aby vysokoškolskí študenti druhého alebo tretieho roku dokončili projekt ekonometrie a napísali o svojich zisteniach referát. O mnoho rokov neskôr si pamätám, aký stresujúci bol môj projekt, a preto som sa rozhodol napísať sprievodcu ekonometrickými seminármi, ktoré by som si želal, keď som bol študentom. Dúfam, že vám to zabráni stráviť mnoho dlhých nocí pred počítačom.

Pre tento ekonometrický projekt vypočítam okrajovú tendenciu konzumovať (MPC) v Spojených štátoch. (Ak sa viac zaujímate o jednoduchší a jednotnejší ekonometrický projekt, prečítajte si časť „Ako urobiť bezbolestný ekonometrický projekt„) Okrajová tendencia k spotrebe je definovaná ako suma, ktorú agent minú, keď dostane ďalší dolár z osobného disponibilného príjmu dolára. Moja teória je taká, že spotrebitelia ponechávajú určité množstvo peňazí vyčlenených na investície a núdzové situácie a zvyšok svojho disponibilného príjmu minú na spotrebný tovar. Preto je moja nulová hypotéza, že MPC = 1.

Zaujíma ma aj to, ako zmeny v hlavnej sadzbe ovplyvňujú spotrebiteľské návyky. Mnohí veria, že keď úroková sadzba stúpa, ľudia viac šetria a míňajú menej. Ak je to pravda, mali by sme očakávať, že existuje negatívny vzťah medzi úrokovými sadzbami, ako je hlavná sadzba, a spotrebou. Moja teória je však taká, že medzi nimi neexistuje žiadna súvislosť, takže ak sú všetky ostatné rovnaké, nemali by sme vidieť zmenu úrovne náchylnosti k spotrebe pri zmene hlavných sadzieb.

Aby som si mohol overiť svoje hypotézy, musím vytvoriť ekonometrický model. Najprv definujeme naše premenné:

Y_T sú nominálne výdavky na osobnú spotrebu (PCE) v Spojených štátoch.
X_2t je nominálny disponibilný príjem po zdanení v Spojených štátoch. X_3t je hlavná sadzba v USA

Náš model je potom:

Kde b ₁, b ₂a b ₃ sú parametre, ktoré budeme odhadovať pomocou lineárnej regresie. Tieto parametre predstavujú nasledujúce:

• b₁ je čiastka úrovne PCE, keď je nominálny disponibilný príjem po zdanení (X_2t) a hlavná sadzba (X_3t) sú nula. Nemáme teóriu o tom, aká by mala byť „skutočná“ hodnota tohto parametra, pretože sa o nás málo zaujíma.
• b₂ predstavuje sumu, ktorá sa zvyšuje, keď nominálny disponibilný príjem po zdanení v Spojených štátoch stúpa o dolár. Všimnite si, že toto je definícia marginálneho sklonu k spotrebe (MPC), takže b₂ je jednoducho MPC. Naša teória je taká, že MPC = 1, takže naša nulová hypotéza pre tento parameter je b₂ = 1.
• b₃ predstavuje množstvo PCE, ktoré vzrastie, keď sa hlavná sadzba zvýši o celé percento (napríklad zo 4% na 5% alebo z 8% na 9%). Naša teória je taká, že zmeny v primárnej sadzbe neovplyvňujú návyky na spotrebu, takže naša nulová hypotéza pre tento parameter je b₂ = 0.

Takže budeme porovnávať výsledky nášho modelu:

k predpokladanému vzťahu:

kde b ₁ je hodnota, ktorá nás zvlášť nezaujíma. Aby sme mohli odhadnúť naše parametre, potrebujeme údaje. Excel tabuľka „Výdavky na osobnú spotrebu“ obsahuje štvrťročné americké údaje od 1. štvrťroka 1959 do 3. štvrťroka 2003. Všetky údaje pochádzajú FRED II - Federálny rezervný systém St. Louis. Je to prvé miesto, kde by ste mali hľadať ekonomické údaje USA. Po stiahnutí údajov otvorte program Excel a nahrajte súbor s názvom „aboutpce“ (celé meno „aboutpce.xls“) do ľubovoľného adresára, do ktorého ste ich uložili. Potom pokračujte na ďalšiu stránku.

Určite pokračujte na stránku 2 z „Ako urobiť bezbolestný multivariačný ekonometrický projekt“

Máme otvorený dátový súbor a môžeme začať hľadať to, čo potrebujeme. Najprv musíme vyhľadať našu premennú Y. Pripomeňme, že Y_T sú nominálne výdavky na osobnú spotrebu (PCE). Pri rýchlom skenovaní našich údajov vidíme, že naše údaje o PCE sú v stĺpci C s označením „PCE (Y)“. Pri pohľade na stĺpce A a B vidíme, že naše údaje o PCE bežia od 1. štvrťroka 1959 do posledného štvrťroka 2003 v bunkách C24-C180. Tieto skutočnosti by ste si mali zapísať, keď ich budete neskôr potrebovať.

Teraz musíme nájsť naše X premenné. V našom modeli máme iba dve premenné X, ktoré sú X_2t, disponibilný osobný príjem (DPI) a X_3t, hlavná sadzba. Vidíme, že DPI je v stĺpci označenom DPI (X2), ktorý je v stĺpci D, v bunkách D2-D180 a maximálna rýchlosť je v stĺpci označenom Prime Rate (X3), ktorý je v stĺpci E, v bunkách E2-E180. Identifikovali sme potrebné údaje. Teraz môžeme vypočítať regresné koeficienty pomocou Excelu. Ak nie ste obmedzení na používanie konkrétneho programu pre svoju regresnú analýzu, odporúčame vám použiť program Excel. Excelu chýba veľa funkcií, ktoré používa veľa prepracovanejších ekonometrických balíkov, ale pre vykonanie jednoduchej lineárnej regresie je to užitočný nástroj. Keď vstúpite do „skutočného sveta“, budete s väčšou pravdepodobnosťou používať Excel, ako používať balík ekonometrie, takže ovládať program Excel je užitočná zručnosť.

Naše Y_T údaje sú v bunkách E2-E180 a našom X_T údaje (X_2t a X_3t spoločne) je v bunkách D2-E180. Pri lineárnej regresii potrebujeme každé Y_T mať presne jednu asociovanú X_2t a jeden pridružený X_3t a tak ďalej. V tomto prípade máme rovnaký počet Y_T, X_2ta X_3t záznamy, takže je dobré ísť. Teraz, keď sme našli potrebné údaje, môžeme vypočítať naše regresné koeficienty (naše b₁, b₂a b₃). Pred pokračovaním by ste mali svoju prácu uložiť pod iným názvom súboru (vybral som myproj.xls), takže ak potrebujeme začať znova, máme pôvodné údaje.

Teraz, keď ste si stiahli údaje a otvorili Excel, môžeme ísť do ďalšej časti. V nasledujúcej časti vypočítame naše regresné koeficienty.

Určite pokračujte na stránku 3 „Ako urobiť bezbolestný multivariačný ekonometrický projekt“

Teraz na analýzu dát. Prejdite na stránku náradie v hornej časti obrazovky. Potom nájdite Analýza dát v náradie Ponuka. ak Analýza dát nie je tam, musíte ho nainštalovať. Ak chcete nainštalovať balík nástrojov na analýzu údajov, postupujte podľa týchto pokynov. Bez nainštalovaného balíka nástrojov na analýzu údajov nemôžete robiť regresnú analýzu.

Po výbere Analýza dát z náradie V ponuke sa zobrazí ponuka možností ako „Covariance“ a „F-Test Two-Sample for Varivers“. V tejto ponuke vyberte položku regresia. Položky sú v abecednom poradí, takže by nemalo byť ťažké ich nájsť. Keď tam budete, uvidíte formulár, ktorý vyzerá takto. Teraz musíme vyplniť tento formulár. (Údaje na pozadí tejto snímky obrazovky sa budú líšiť od údajov)

Prvé pole, ktoré musíme vyplniť, je Vstupný rozsah Y. Toto je náš PCE v bunkách C2-C180. Tieto bunky si môžete vybrať zadaním „$ C $ 2: $ C $ 180“ do malého bieleho políčka vedľa Vstupný rozsah Y alebo kliknutím na ikonu vedľa tohto bieleho políčka a výberom týchto buniek pomocou myši.

Druhé pole, ktoré musíme vyplniť, je Rozsah vstupu X. Tu budeme zadávať oba našich X premenných, DPI a Prime Rate. Naše údaje DPI sú v bunkách D2-D180 a naše údaje o primárnej rýchlosti sú v bunkách E2-E180, takže potrebujeme údaje z obdĺžnika buniek D2-E180. Tieto bunky si môžete vybrať zadaním „$ D $ 2: $ E $ 180“ do malého bieleho políčka vedľa Rozsah vstupu X alebo kliknutím na ikonu vedľa tohto bieleho políčka a výberom týchto buniek pomocou myši.

Nakoniec budeme musieť pomenovať stránku, v ktorej budú pokračovať naše výsledky regresie. Uistite sa, že máte Nový pracovný list Ply a do bieleho poľa vedľa neho napíšte názov ako „Regresia“. Po dokončení kliknite na OK.

V spodnej časti obrazovky by sa teraz mala zobraziť karta s názvom regresia (alebo čokoľvek, čo ste pomenovali) a výsledky regresie. Teraz máte všetky výsledky, ktoré potrebujete na analýzu, vrátane R Square, koeficientov, štandardných chýb atď.

Hľadali sme odhadnúť náš interceptový koeficient b₁ a naše X koeficienty b₂, b₃. Náš koeficient zastavenia b₁ sa nachádza v riadku s názvom Intercept a v stĺpci s názvom koeficienty. Uistite sa, že si tieto čísla zapíšete, vrátane počtu pozorovaní (alebo ich vytlačíte), pretože ich budete potrebovať na analýzu.

Náš koeficient zastavenia b₁ sa nachádza v riadku s názvom Intercept a v stĺpci s názvom koeficienty. Náš prvý koeficient sklonu b₂ sa nachádza v riadku s názvom X Premenná 1 a v stĺpci s názvom koeficienty. Náš koeficient druhého sklonu b₃ sa nachádza v riadku s názvom Premenná X 2 a v stĺpci s názvom koeficienty Konečná tabuľka vygenerovaná regresiou by mala byť podobná tabuľke uvedenej v dolnej časti tohto článku.

Teraz máte regresné výsledky, ktoré potrebujete, budete ich musieť analyzovať pre svoj semester. Uvidíme, ako to urobiť v budúcom týždni článku. Ak máte otázku, na ktorú chcete odpovedať, použite formulár pre spätnú väzbu.

Výsledky regresie

-13.71941.4186-9.67080.0000-16.5192-10.9197