Lambda a Gamma úrovne asociácie

Lambda a gama sú dve asociácie, ktoré sa bežne používajú v štatistike a výskume spoločenských vied. Lambda je miera asociácie používaná pre nominálne premenné zatiaľ čo gama sa používa pre ordinálne premenné.

Lambda je definovaná ako asymetrická miera asociácie, ktorá je vhodná na použitie s nominálne premenné. Môže sa pohybovať od 0,0 do 1,0. Lambda nám poskytuje náznak sily vzťahu medzi nezávislé a závislé premenné. Ako asymetrické meradlo asociácie sa hodnota lambda môže meniť v závislosti od toho, ktorá premenná sa považuje za závislú premennú a ktoré premenné sa považujú za nezávislú premennú.

Na výpočet lambda potrebujete dve čísla: E1 a E2. E1 je chyba predikcie vykonaná pri ignorovaní nezávislej premennej. Ak chcete nájsť E1, musíte najskôr nájsť režim závislej premennej a odpočítať jej frekvenciu od N. E1 = N - modálna frekvencia.

E2 sú chyby, ktoré sa urobia, keď je predpoveď založená na nezávislej premennej. Ak chcete nájsť E2, musíte najskôr nájsť modálnu frekvenciu pre každú kategóriu nezávislých premenných, odpočítať ju od súčtu kategórie a nájsť počet chýb, potom spočítať všetky chyby.

Vzorec na výpočet lambda je: Lambda = (El - E2) / El.

Lambda sa môže pohybovať v rozmedzí od 0,0 do 1,0. Nulová hodnota znamená, že pomocou nezávislej premennej nemožno predpovedať závislú premennú. Inými slovami nezávislá premenná žiadnym spôsobom nepredpovedá závislú premennú. Lambda 1,0 znamená, že nezávislá premenná je dokonalým prediktorom závislej premennej. To znamená, že použitím nezávislej premennej ako prediktora môžeme predpovedať závislú premennú bez akejkoľvek chyby.

Gama je definovaná ako symetrická miera asociácie vhodná na použitie s ordinálnymi premennými alebo s dichotomickými nominálnymi premennými. Môže sa meniť od 0,0 do +/- 1,0 a poskytuje nám indikáciu sily vzťahu medzi dvoma premennými. Zatiaľ čo lambda je asymetrická miera asociácie, gama je symetrická miera asociácie. To znamená, že hodnota gama bude rovnaká bez ohľadu na to, ktorá premenná sa považuje za závislú premennú a ktorá premenná sa považuje za nezávislú premennú.

Gama sa počíta pomocou tohto vzorca:

Gama = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)

Smer vzťahu medzi ordinálnymi premennými môže byť buď pozitívny alebo negatívny. V prípade pozitívneho vzťahu, ak by jedna osoba bola v jednej premennej na vyššej pozícii ako iná, v druhej premennej by sa umiestnila aj nad druhou osobou. Toto sa volá rovnaké poradie, ktorý je označený Ns, uvedený vo vyššie uvedenom vzorci. Pri negatívnom vzťahu, ak je jedna osoba v jednej premennej umiestnená nad druhou osobou, v druhej premennej by sa umiestnila pod druhou osobou. Toto sa nazýva dvojica inverzných rádov a je označený ako Nd, uvedený vo vyššie uvedenom vzorci.

Na výpočet gama musíte najprv spočítať počet párov rovnakého poradia (Ns) a počet párov inverzného poradia (Nd). Tieto je možné získať z bivariačnej tabuľky (známej tiež ako tabuľka frekvencie alebo tabuľka krížovej citlivosti). Po ich spočítaní je výpočet gama jednoduchý.

Gama 0,0 znamená, že neexistuje žiadny vzťah medzi týmito dvoma premennými a nič sa nezíska pomocou nezávislej premennej na predpovedanie závislej premennej. Gama 1,0 znamená, že vzťah medzi premennými je pozitívny a závislá premenná môže byť predpovedaná nezávislou premennou bez akejkoľvek chyby. Ak je gama -1,0, znamená to, že vzťah je negatívny a že nezávislá premenná môže perfektne predpovedať závislú premennú bez chyby.

• _{Frankfort-Nachmias, C. & Leon-Guerrero, A. (2006). Sociálna štatistika pre rozmanitú spoločnosť. Thousand Oaks, Kalifornia: Pine Forge Press.}