Biografia Srinivasa Ramanujana, matematického génia

Srinivasa Ramanujan (narodený 22. decembra 1887 v Erode, India) bol indický matematik, ktorý významne prispel k matematike – vrátane výsledkov v teórii čísel, analýze a nekonečných radoch – napriek tomu, že má málo formálnych školení matematika.

Rýchle fakty: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan sa narodil 22. decembra 1887 v Erode, meste v južnej Indii. Jeho otec, K. Srinivasa Aiyangar bol účtovníkom a jeho matka Komalatammal bola dcérou mestského úradníka. Hoci Ramanujanova rodina bola z Brahmanská kasta, najvyššia spoločenská vrstva v Indii, žili v chudobe.

Ramanujan začal navštevovať školu vo veku 5 rokov. V roku 1898 prestúpil na mestskú strednú školu v Kumbakoname. Už v mladom veku Ramanujan preukázal mimoriadnu znalosť matematiky, čím zapôsobil na svojich učiteľov a ľudí z vyšších tried.

Bola to však kniha G.S. Carra, „Súhrn základných výsledkov v čistej matematike“, ktorá údajne podnietila Ramanujana, aby sa stal touto témou posadnutý. Bez prístupu k iným knihám sa Ramanujan učil matematiku pomocou Carrovej knihy, ktorej témami boli integrálny počet a výpočty mocninných radov. Táto stručná kniha by mala nešťastný vplyv na spôsob, akým Ramanujan zapisoval svoje matematické výsledky neskôr, keďže jeho spisy obsahovali príliš málo podrobností na to, aby mnohí ľudia pochopili, ako dospel k svojim výsledkom.

Ramanujan sa tak zaujímal o štúdium matematiky, že jeho formálne vzdelanie sa prakticky zastavilo. Vo veku 16 rokov absolvoval Ramanujan štipendium na vládnom kolégiu v Kumbakoname, ale nasledujúci rok o štipendium prišiel, pretože zanedbával ostatné štúdiá. Potom v roku 1906 neuspel na skúške z prvého umenia, ktorá by mu umožnila imatrikulovať na univerzite v Madrase, zložil by matematiku, ale zlyhal v ostatných predmetoch.

Niekoľko nasledujúcich rokov pracoval Ramanujan na matematike samostatne a výsledky si zapisoval do dvoch zošitov. V roku 1909 začal publikovať prácu v časopise Journal of the Indian Mathematical Society, čím získal uznanie za svoju prácu aj napriek tomu, že nemal vysokoškolské vzdelanie. Ramanujan, ktorý potreboval zamestnanie, sa v roku 1912 stal úradníkom, ale pokračoval vo svojom matematickom výskume a získal ešte väčšie uznanie.

Ramanujan, ktorý dostal povzbudenie od mnohých ľudí, vrátane matematika Seshu Iyera, poslal list spolu s asi 120 matematickými teorémami G. H. Hardy, prednášajúci matematiku na Cambridge University v Anglicku. Hardy, mysliac si, že pisateľom môže byť buď matematik, ktorý si robí žarty, alebo a predtým neobjavený génius, požiadal iného matematika J. E. Littlewooda, aby mu pomohol pozrieť sa Ramanujanovo dielo.

Obaja dospeli k záveru, že Ramanujan bol skutočne génius. Hardy odpísal a poznamenal, že Ramanujanove vety spadajú zhruba do troch kategórií: výsledky, ktoré už boli známe (alebo ktoré sa dali ľahko odvodiť pomocou známych matematických teorém); výsledky, ktoré boli nové a ktoré boli zaujímavé, ale nie nevyhnutne dôležité; a výsledky, ktoré boli nové a dôležité.

Hardy okamžite začal zariaďovať, aby Ramanujan prišiel do Anglicka, ale Ramanujan najprv odmietol ísť pre náboženské škrupule o odchode do zámoria. Jeho matke sa však snívalo, že jej bohyňa Namakkal prikázala, aby nebránila Ramanujanovi splniť svoj zámer. Ramanujan prišiel do Anglicka v roku 1914 a začal svoju spoluprácu s Hardym.

V roku 1916 získal Ramanujan titul bakalár vedy výskumom (neskôr nazývaný Ph. D.) na Cambridgeskej univerzite. Jeho práca bola založená na vysoko zložených číslach, čo sú celé čísla, ktoré majú viac deliteľov (alebo čísel, ktorými sa dajú deliť) ako celé čísla s menšou hodnotou.

V roku 1917 však Ramanujan vážne ochorel, pravdepodobne na tuberkulózu, a bol prijatý do domova dôchodcov v Cambridge, kde sa presťahoval do rôznych domovov dôchodcov, keď sa snažil získať späť svoje zdravie.

V roku 1919 ukázal určité zotavenie a rozhodol sa presťahovať späť do Indie. Tam sa jeho zdravotný stav opäť zhoršil a nasledujúci rok tam zomrel.

14. júla 1909 sa Ramanujan oženil s Janakiammal, dievčaťom, ktoré mu vybrala jeho matka. Keďže v čase sobáša mala 10 rokov, Ramanujan s ňou nežil, až kým v 12 rokoch nedosiahla pubertu, ako to bolo v tom čase bežné.

• 1918, člen Kráľovskej spoločnosti
• 1918, člen Trinity College, Cambridge University

Ako uznanie Ramanujanových úspechov India tiež oslavuje Deň matematiky 22. decembra, v deň Ramanjanových narodenín.

Ramanujan zomrel 26. apríla 1920 v indickom Kumbakoname vo veku 32 rokov. Jeho smrť bola pravdepodobne spôsobená črevným ochorením nazývaným hepatálna amébóza.

Ramanujan počas svojho života navrhol mnoho vzorcov a teorémov. Tieto výsledky, ktoré zahŕňajú riešenia problémov, ktoré sa predtým považovali za neriešiteľné, by sa mali preskúmať podrobnejšie od iných matematikov, keďže Ramanujan sa viac spoliehal na svoju intuíciu, než aby písal matematické dôkazy.

Medzi jeho výsledky patrí:

• Nekonečný rad pre π, ktorý vypočíta číslo na základe súčtu iných čísel. Ramanujanov nekonečný rad slúži ako základ pre mnoho algoritmov používaných na výpočet π.
• Hardyho-Ramanujanov asymptotický vzorec, ktorý poskytol vzorec na výpočet delenia čísel – čísel, ktoré možno zapísať ako súčet iných čísel. Napríklad 5 možno zapísať ako 1 + 4, 2 + 3 alebo iné kombinácie.
• Hardyho-Ramanujanovo číslo, ktoré Ramanujan uviedol, bolo najmenšie číslo, ktoré možno vyjadriť ako súčet kockových čísel dvoma rôznymi spôsobmi. Matematicky 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan v skutočnosti neobjavil tento výsledok, ktorý v skutočnosti zverejnil francúzsky matematik Frénicle de Bessy v roku 1657. Ramanujan však dal číslo 1729 dobre známe.
  1729 je príkladom „čísla taxíka“, čo je najmenšie číslo, ktoré možno vyjadriť ako súčet kubických čísel v n rôzne cesty. Názov pochádza z rozhovoru medzi Hardym a Ramanujanom, v ktorom sa Ramanujan pýtal Hardyho na číslo taxíka, ktorým prišiel. Hardy odpovedal, že je to nudné číslo, 1729, na čo Ramanujan odpovedal, že je to vlastne veľmi zaujímavé číslo z vyššie uvedených dôvodov.

• Kanigel, Robert. Muž, ktorý poznal nekonečno: Život génia Ramanujana. Scribner, 1991.
• Krishnamurthy, Mangala. "Život a trvalý vplyv Srinivasa Ramanujan." Vedecké a technologické knižnice, zv. 31, 2012, str. 230–241.
• Miller, Július. "Srinivasa Ramanujan: Biografický náčrt." Školská veda a matematika, zv. 51, č. 8, nov. 1951, str. 637–645.
• Newman, James. “Srinivasa Ramanujan.” Scientific American, zv. 178, č. 6, jún 1948, str. 54–57.
• O'Connor, John a Edmund Robertson. “Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” Archív histórie matematiky MacTutor, University of St. Andrews, Škótsko, jún 1998, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder a kol. "Príspevky Srinvasu Ramanujana v matematike." IOSR Journal of Mathematics, zv. 12, č. 3, 2016, str. 137–139.
• “Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” Ramanujanovo múzeum a matematické vzdelávacie centrum, M.A.T Educational Trust, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.