Zmena zo základu 10 na základňu 2 v matematike

Predpokladajme, že máme číslo v základni 10 a chcete zistiť, ako reprezentovať toto číslo v, povedzme, základni 2.

Ako to urobíme?

Existuje jednoduchý a jednoduchý spôsob, ako postupovať. Povedzme, že chcem napísať 59 do základu 2. Mojím prvým krokom je nájsť najväčšiu silu 2, ktorá je menšia ako 59.
Poďme teda prejsť právomocami 2:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Dobre, 64 je väčší ako 59, takže sme urobili jeden krok späť a získame 32. 32 je najväčšia sila 2, ktorá je stále menšia ako 59. Koľko „celých“ (nie čiastkových alebo zlomkových) časov môže mať 32 32?

Môže ísť len raz, pretože 2 x 32 = 64, čo je viac ako 59. Takže napíšeme 1.

1

Teraz, my odčítať 32 od 59: 59 - (1) (32) = 27. A posunieme sa k nasledujúcej nižšej sile 2. V tomto prípade by to bolo 16. Koľko plných úväzkov môže ísť do 27 rokov? Raz. Takže si zapíšeme ďalšiu 1 a proces zopakujeme.

1

1

27 – (1)(16) = 11. Ďalší najnižší výkon 2 je 8.
Koľko plných pracovných úväzkov môže 8 prejsť na 11?
Raz. Napíšeme teda ďalšiu 1.

111

11

11 – (1)(8) = 3. Ďalší najnižší výkon 2 je 4.

1110

3 – (0)(4) = 3. Ďalší najnižší výkon 2 je 2.
Koľko plných pracovných úväzkov môže ísť do 3?
Raz. Takže napíšeme 1.

11101

3 – (1)(2) = 1. A nakoniec, najbližšia najnižšia sila 2 je 1. Koľko plných pracovných úväzkov môže ísť do 1?
Raz. Takže napíšeme 1.

111011

1 – (1)(1) = 0. A teraz sa zastavíme, pretože naša najbližšia najnižšia sila 2 je zlomok.
To znamená, že sme do základu 2 napísali 59.

Teraz skúste previesť nasledujúce čísla základných 10 na požadovanú základňu

1. 16 do základne 4
2. 16 do základne 2
3. 30 v základni 4
4. 49 v báze 2
5. 30 v základni 3
6. 44 v základni 3
7. 133 v báze 5
8. 100 v základni 8
9. 33 v základni 2
10. 19 v základni 2

1. 100
2. 10000
3. 132
4. 110001
5. 1010
6. 1122
7. 1013
8. 144
9. 100001
10. 10011