Pochopenie momentu vo fyzike

Momentum je odvodené množstvo vypočítané vynásobením hmotnosti, m (skalárne množstvo), časová rýchlosť, proti (množstvo vektora). To znamená, že hybnosť má smer a že tento smer je vždy rovnakým smerom ako rýchlosť pohybu objektu. Premenná použitá na vyjadrenie hybnosti je p. Rovnica na výpočet hybnosti je uvedená nižšie.

p = mv

SI jednotky - hybnosť sú kilogramy - metre za sekundu alebo - kilogram*m/s.

Ako množstvo vektorov sa môže hybnosť rozdeliť na zložkové vektory. Pri pohľade na situáciu na trojrozmernej súradnicovej mriežke s vyznačenými smermi X, ya z. Môžete napríklad hovoriť o zložke hybnosti, ktorá ide v každom z týchto troch smerov:

p_X = mv_X
p_y = mv_y
p_z = mv_z

Tieto zložkové vektory sa potom môžu rekonštituovať spoločne pomocou techník podľa vektorová matematika, ktorá zahŕňa základné porozumenie trigonometrie. Základné základné vektorové rovnice sú uvedené nižšie:

p = p_X + p_y + p_z = mv_X + mv_y + mv_z

Jednou z dôležitých vlastností hybnosti a dôvodom, prečo je to pri fyzike také dôležité, je, že je

Dôvod, prečo je to také dôležité, je to, že umožňuje fyzikom vykonávať merania systému pred a po systému a urobiť o tom závery, bez toho aby museli poznať každý konkrétny detail kolízie Samotný.

Zoberme si klasický príklad zrážok dvoch biliardových gúľ. Tento typ kolízie sa nazýva elastická kolízia. Dalo by sa myslieť, že aby sa zistilo, čo sa stane po zrážke, fyzik bude musieť dôkladne preštudovať konkrétne udalosti, ku ktorým dôjde počas zrážky. V skutočnosti tomu tak nie je. Namiesto toho môžete vypočítať hybnosť oboch guličiek pred zrážkou (p_1i a p_2i, kde ja znamená „počiatočný“). Súčet týchto je celková hybnosť systému (povedzme to p_T, kde „T“ znamená „celkom“) a po zrážke - celková hybnosť sa bude rovnať tomuto a naopak. Moment týchto dvoch gúľ po zrážke je p_1f a p_1f, kde F znamená „final“. Výsledkom je rovnica:

p_T = p_1i + p_2i = p_1f + p_1f

Ak poznáte niektoré z týchto vektorov hybnosti, môžete ich použiť na výpočet chýbajúcich hodnôt a na zostavenie situácie. V základnom príklade, ak viete, že lopta 1 bola v pokoji (p_1i = 0) a zmeriaš rýchlosti lôpt po zrážke a použiť ich na výpočet vektorov hybnosti, p_1f a p_2f, môžete použiť tieto tri hodnoty na presné určenie hybnosti p_2i muselo byť. Môžete tiež použiť na určenie rýchlosti druhej lopty pred kolíziou odvtedy p / m = proti.

Ďalším typom kolízie je tzv nepružná kolízia, a tieto sú charakterizované skutočnosťou, že kinetická energia sa stráca počas zrážky (zvyčajne vo forme tepla a zvuku). Pri týchto kolíziách však hybnosť je konzervované, takže celková hybnosť po zrážke sa rovná celkovej hybnosti, rovnako ako pri elastickej zrážke:

p_T = p_1i + p_2i = p_1f + p_1f

Ak kolízia vyústi do vzájomného zlepenia dvoch predmetov, nazýva sa a dokonale nepružná kolízia, pretože sa stratilo maximálne množstvo kinetickej energie. Klasickým príkladom je vystrelenie guľky do bloku dreva. Guľka sa zastaví v lese a dva objekty, ktoré sa pohybovali, sa teraz stanú jediným objektom. Výsledná rovnica je:

m₁proti_1i + m₂proti_2i = (m₁ + m₂)proti_F

Tak ako pri predchádzajúcich kolíziách, aj táto modifikovaná rovnica umožňuje použiť niektoré z týchto veličín na výpočet ostatných. Môžete teda strieľať z dreva, merať rýchlosť, akou sa pohybuje pri streľbe, a potom vypočítajte hybnosť (a teda rýchlosť), pri ktorej sa guľka pohybovala pred Zrážka.

Newtonov druhý zákon o pohybe hovorí, že súčet všetkých síl (to budeme nazývať F_súčet, hoci obyčajný zápis zahŕňa grécke písmeno sigma), konanie na predmet sa rovná hromadným časom akcelerácia objektu. Zrýchlenie je rýchlosť zmeny rýchlosti. Jedná sa o derivát rýchlosti vzhľadom na čas alebo dv/dt, z hľadiska počtu. Pomocou základného počtu dostaneme:

F_súčet = ma = m * dv/dt = d(mv)/dt = dp/dt

Inými slovami, súčet síl pôsobiacich na objekt je derivátom hybnosti vzhľadom na čas. Spolu so zákonmi o ochrane prírody opísanými vyššie poskytuje výkonný nástroj na výpočet síl pôsobiacich na systém.

V skutočnosti môžete použiť vyššie uvedenú rovnicu na odvodenie zákonov o ochrane prírody, o ktorých sa diskutovalo skôr. V uzavretom systéme budú celkové sily pôsobiace na systém nulové (F_súčet = 0), a to znamená dP_súčet/dt = 0. Inými slovami, celková rýchlosť hybnosti v systéme sa v priebehu času nezmení, čo znamená, že celková hybnosť P_súčetmusieť zostať konštantný. To je zachovanie dynamiky!