Rozdiely medzi pravdepodobnosťou a štatistikou

Pravdepodobnosť a štatistika sú dva úzko súvisiace matematické predmety. Obaja používajú veľa rovnakej terminológie a medzi nimi existuje veľa kontaktných miest. Je veľmi bežné, že sa nerozlišuje medzi pojmami pravdepodobnosť a štatistickými pojmami. Mnohokrát sa materiál z obidvoch týchto predmetov zhlukuje pod hlavičkou „pravdepodobnosť a štatistika“ bez toho, aby sa pokúsil oddeliť, ktoré témy sú od ktorej disciplíny. Napriek týmto praktikám a spoločnému základu predmetov sú odlišné. Aký je rozdiel medzi pravdepodobnosťou a štatistikou?

Hlavný rozdiel medzi pravdepodobnosťou a štatistikou súvisí so znalosťami. Týmto sa odvolávame na to, čo sú známe skutočnosti, keď pristupujeme k problému. Pravdepodobnosťou aj štatistikou je a populácia, pozostávajúca z každého jednotlivca, ktorý nás zaujíma, a vzorku pozostávajúcu z jednotlivcov vybratých z populácie.

Pravdepodobný problém by sa začal tým, že by sme vedeli všetko o zložení obyvateľstva a potom by sa opýtal: „Aká je pravdepodobnosť, že výber alebo vzorka populácie bude mať istotu charakteristiky? "

Vidíme rozdiel medzi pravdepodobnosťou a štatistikou premýšľaním o zásuvke ponožiek. Možno máme zásuvku so 100 ponožkami. V závislosti od našich vedomostí o ponožkách by sme mohli mať problém so štatistikou alebo pravdepodobnosť.

Ak vieme, že existuje 30 červených ponožiek, 20 modrých ponožiek a 50 čiernych ponožiek, môžeme využiť pravdepodobnosť, že odpovieme na otázky týkajúce sa zloženia náhodnej vzorky týchto ponožiek. Otázky tohto typu by boli:

• "Aká je pravdepodobnosť, že zo zásuvky vytiahneme dve modré ponožky a dve červené ponožky?"
• "Aká je pravdepodobnosť, že vytiahneme 3 ponožky a budeme mať pár?"
• „Aká je pravdepodobnosť, že nakreslíme päť ponožiek, s výmenoua všetky sú čierne? “

Ak namiesto toho nemáme žiadne informácie o druhoch ponožiek v zásuvke, vstúpime do oblasti štatistík. Štatistiky nám umožňujú odvodiť vlastnosti o populácii na základe náhodnej vzorky. Otázky štatistickej povahy by boli:

• Náhodný výber desiatich ponožiek zo zásuvky priniesol jednu modrú ponožku, štyri červené ponožky a päť čiernych ponožiek. Aký je celkový podiel čiernych, modrých a červených ponožiek v zásuvke?
• Zo zásuvky vyberieme náhodne desať ponožiek, zapíšeme si počet čiernych ponožiek a ponožky vrátime do zásuvky. Tento proces sa uskutočňuje päťkrát. Priemerný počet ponožiek je pre každú z týchto skúšok 7. Aký je skutočný počet čiernych ponožiek v zásuvke?

Pravdepodobnosť a štatistika majú samozrejme veľa spoločného. Je to preto, že štatistika je postavená na základe pravdepodobnosti. Aj keď zvyčajne nemáme úplné informácie o populácii, môžeme použiť štatistické vety a výsledky z pravdepodobnosti. Tieto výsledky nás informujú o populácii.

Toto všetko je podložené domnienkou, že sa zaoberáme náhodnými procesmi. Preto sme zdôraznili, že postup odberu vzoriek, ktorý sme použili v ponožkovej zásuvke, bol náhodný. Ak nemáme náhodnú vzorku, potom už nevychádzame z predpokladov, ktoré sú pravdepodobné.

Pravdepodobnosť a štatistika spolu úzko súvisia, existujú však rozdiely. Ak potrebujete vedieť, ktoré metódy sú vhodné, opýtajte sa sami seba, čo to znamená.