Čo potrebujete vedieť o po sebe nasledujúcich číslach

Koncept po sebe idúcich čísel sa môže zdať priamočiary, ale ak prehľadávate internet, nájdete mierne odlišné názory na to, čo tento výraz znamená. Postupné čísla sú čísla, ktoré nasledujú za sebou, od najmenších po najväčšie, v pravidelnom počítaní, poznámky Study.com. Inými slovami, po sebe idúce čísla sú čísla, ktoré nasledujú za sebou v poradí, bez medzier, od najmenšej po najväčšiu, podľa MathIsFun. a Wolfram MathWorld poznámky:

Po sebe idúce čísla (alebo presnejšie po sebe idúce čísla)celé čísla) sú celé čísla n₁ a n₂ také, že n₂-n₁ = 1 také, že n₂ nasleduje ihneď po n₁.​

Problémy s algebrou sa často pýtajú na vlastnosti po sebe idúcich nepárnych alebo párnych čísel alebo po sebe idúcich čísel, ktoré sa zvyšujú o tri násobky, napríklad 3, 6, 9, 12. Dozvedieť sa o po sebe idúcich číslach, potom je o niečo zložitejšia ako je na prvý pohľad zrejmé. Napriek tomu je dôležité chápať matematiku, najmä v algebre.

Čísla 3, 6, 9 nie sú po sebe idúce čísla, ale sú to po sebe idúce násobky 3, čo znamená, že čísla sú priľahlé celé čísla. Problém sa môže opýtať na po sebe idúce párne čísla - 2, 4, 6, 8, 10 - alebo po sebe idúce nepárne čísla - 13, 15, 17 - kde vezmite jedno párne číslo a potom hneď nasledujúce párne číslo alebo jedno nepárne číslo a úplne nasledujúce nepárne číslo číslo.

Ak chcete algebraicky reprezentovať po sebe idúce čísla, nech je jedno z čísel x. Potom by nasledujúce po sebe idúce čísla boli x + 1, x + 2 a x + 3.

Ak otázka vyžaduje po sebe idúce párne čísla, musíte zabezpečiť, aby bolo prvé číslo, ktoré vyberiete, párne. Môžete to urobiť tak, že prvé číslo necháte 2x namiesto x. Pri výbere nasledujúceho po sebe idúceho čísla však buďte opatrní. to je nie 2x + 1, pretože by to nebolo párne číslo. Namiesto toho by vaše ďalšie párne čísla boli 2x + 2, 2x + 4 a 2x + 6. Podobne by nasledujúce poradové čísla mali tvar: 2x + 1, 2x + 3 a 2x + 5.

Predpokladajme, že súčet dvoch po sebe idúcich čísel je 13. Aké sú čísla? Ak chcete problém vyriešiť, nech je prvé číslo x a druhé číslo x + 1.

potom:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Takže vaše čísla sú 6 a 7.

Predpokladajme, že ste si postupne vybrali poradové čísla od začiatku. V takom prípade nech je prvé číslo x - 3 a druhé číslo x - 4. Tieto čísla sú stále po sebe idúce čísla: jedno prichádza priamo za druhým takto:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Tu zistíte, že x sa rovná 10, zatiaľ čo v predchádzajúcom probléme sa x rovnalo 6. Na odstránenie tohto zdanlivého rozporu nahraďte 10 číslom x takto:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Potom máte rovnakú odpoveď ako v predchádzajúcom probléme.

Niekedy môže byť jednoduchšie, ak pre svoje po sebe nasledujúce čísla vyberiete rôzne premenné. Napríklad, ak ste mali problém s produktom piatich po sebe idúcich čísel, môžete ho vypočítať pomocou niektorej z nasledujúcich dvoch metód:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
alebo
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

Druhá rovnica sa však dá ľahšie vypočítať, pretože môže využiť vlastnosti rozdielu štvorcov.

Vyskúšajte tieto nasledujúce čísla. Aj keď niektoré z nich dokážete zistiť bez vyššie diskutovaných metód, vyskúšajte ich pomocou postupných premenných pre prax:

1. Štyri po sebe idúce čísla majú súčet 92. Aké sú čísla?
2. Päť po sebe idúcich čísel má súčet nula. Aké sú čísla?
3. Dve po sebe idúce nepárne čísla majú súčet 35. Aké sú čísla?
4. Tri po sebe nasledujúce násobky z piatich majú súčet 75. Aké sú čísla?
5. Výsledok dvoch po sebe idúcich čísel je 12. Aké sú čísla?
6. Ak je súčet štyroch po sebe idúcich celých čísel 46, aké sú čísla?
7. Súčet piatich po sebe idúcich celých čísel je 50. Aké sú čísla?
8. Ak odčítate súčet dvoch po sebe idúcich čísel od súčinu rovnakých dvoch čísiel, odpoveď je 5. Aké sú čísla?
9. Existujú dve po sebe idúce nepárne čísla s produktom 52?
10. Existuje sedem po sebe idúcich celých čísel so súčtom 130?

1. 20, 22, 24, 26
2. -2, -1, 0, 1, 2
3. 5, 7
4. 20, 25, 30
5. 3, 4
6. 10, 11, 12, 13
7. 6, 8, 10, 12, 14
8. -2 a -1 OR3 a 4
9. Nie. Nastavenie rovníc a riešenie vedie k nečíselnému riešeniu pre x.
10. Nie. Nastavenie rovníc a riešenie vedie k nečíselnému riešeniu pre x.