V geometrii a matematike sú ostrými uhlami uhly, ktorých merania klesajú medzi 0 a 90 stupňov alebo majú radián menší ako 90 stupňov. Keď je tento výraz daný trojuholníku ako v ostrý trojuholník, to znamená, že všetky uhly v trojuholníku sú menšie ako 90 stupňov.
Je dôležité si uvedomiť, že uhol musí byť menší ako 90 stupňov, aby bol definovaný ako ostrý uhol. Ak je uhol presne 90 stupňov, uhol sa nazýva pravý uhol a ak je väčší ako 90 stupňov, nazýva sa tupý uhol.
Schopnosť študentov identifikovať rôzne druhy uhlov im veľmi pomôže pri zisťovaní rozmerov týchto uhlov, ako aj dĺžok strán tvary, ktoré majú tieto uhly, pretože existujú rôzne vzorce, ktoré môžu študenti použiť na zistenie chýbajúcich premenné.
Meranie akútnych uhlov
Keď študenti objavia rôzne typy uhlov a začnú ich identifikovať podľa videnia, je to relatívne jednoduché aby pochopili rozdiel medzi ostrými a tupými a boli schopní poukázať na pravý uhol, keď uvidia jedna.
Napriek tomu, hoci viem, že všetky ostré uhly sa merajú niekde medzi 0 a 90 stupňami, môže to tak byť pre niektorých študentov je ťažké nájsť správne a presné meranie týchto uhlov pomocou uhlomery. Našťastie existuje množstvo osvedčených vzorcov a rovníc na riešenie chýbajúcich meraní uhlov a úsečiek, ktoré tvoria trojuholníky.
Pre rovnostranné trojuholníky, ktoré sú špecifickým typom ostrých trojuholníkov, ktorých uhly majú všetky rovnaké rozmery, pozostáva z troch 60 uhly stupňov a segmenty rovnakej dĺžky na každej strane obrázku, ale pre všetky trojuholníky vnútorné merania uhlov vždy pridať až 180 stupňov, takže ak je známe meranie jedného uhla, je zvyčajne relatívne jednoduché zistiť druhý chýbajúci uhol Meranie.
Použitie sínusových, kosínových a tangenciálnych na meranie trojuholníkov
Ak je daný trojuholník pravouhlý, môžu študenti pomocou trigonometrie nájsť chýbajúce hodnoty merania uhlov alebo úsečiek trojuholníka, keď sú určité ďalšie údajové body okolo obrázku známe.
Základné trigonometrické pomery sínus (sin), kosínus (cos) a tangens (tan) sa týkajú strán trojuholníka s jeho pravými (ostrými) uhlami, ktoré sa v trigonometrii označujú ako theta (θ). Uhol oproti pravému uhlu sa nazýva prepona a ďalšie dve strany, ktoré tvoria pravý uhol, sa nazývajú nohy.
S ohľadom na tieto štítky pre časti trojuholníka možno tri trigonometrické pomery (sin, cos a tan) vyjadriť v nasledujúcej množine vzorcov:
cos (9) = priľahlý/prepona
hriech (9) = opak/prepona
tan (9) = opak/priľahlý
Ak poznáme merania jedného z týchto faktorov vo vyššie uvedenej sade vzorcov, môžeme použiť zvyšok vyriešiť chýbajúce premenné, najmä s použitím grafickej kalkulačky, ktorá má vstavanú fungovať pre výpočet sínus, kosínus a tangens.